ปริมาตร

พื้นที่ผิวและปริมาตร : ปริมาตรปริซึม (กุมภาพันธ์ 2019).

Anonim

ปริมาตร

วงจรไฟฟ้ากระแสตรง


คำถามที่ 1

เขียนสมการอธิบายความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำระหว่างค่าไฟฟ้า (Q) ค่าความจุ (C) และแรงดันไฟฟ้า (V)

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ทั้งหมดที่ฉันจะเปิดเผยที่นี่เป็นค่าใช้จ่ายที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงดันไฟฟ้า และ ความจุ สมการนี้เป็นเรื่องง่ายที่จะหาด้วยตัวคุณเองโดยการวิจัยผ่านตำราอิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ!

คำถามติดตามผล: คำนวณปริมาณของประจุที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุ 330 μFที่ประจุด้วยแรงดันไฟฟ้า 12 โวลต์

หมายเหตุ:

นี่คือหนึ่งในสมการเหล่านั้นมักจะกล่าวถึงที่ไหนสักแห่งในช่วงสองสามเดือนแรกของการศึกษาด้านอิเล็กทรอนิกขั้นพื้นฐานและโดยส่วนใหญ่ลืมโดยทันที จะมีประโยชน์มาก แต่เมื่อจัดการกับปั๊มค่าใช้จ่ายและวงจรสลับ capacitor อื่น ๆ

คำถามที่ 2

อัตรากระแสประจุ (กระแส) เข้าและออกจากตัวเก็บประจุสัมพันธ์กับปริมาณของแรงดันไฟฟ้าทั่วขั้ว "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00193x01.png ">

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

แทนที่จะให้คำตอบกับคุณที่นี่ฉันจะช่วยให้คุณคิดออกเองได้ คิดอย่างรอบคอบเกี่ยวกับการเทียบเคียงระหว่างน้ำในเรือเมื่อตอบคำถามนี้! เติมน้ำด้วยแก้วถ้าจำเป็นเพื่อให้เข้าใจง่ายในปริมาณเหล่านี้

หมายเหตุ:

การดำรงอยู่ของการเปรียบเทียบที่เหมาะสมสำหรับการดำเนินการของตัวเก็บประจุทำให้คำอธิบายไม่จำเป็นแม้ว่าแนวคิดจะใช้เวลาเล็กน้อยในการคิดที่จะเข้าใจในตอนแรก เป็นสิ่งสำคัญที่นักเรียนจะแยกแยะความแตกต่างของปริมาณ แรงดันไฟฟ้ากระแสไฟฟ้า และ ประจุไฟฟ้า ในวงจรของตัวเก็บประจุเช่นเดียวกับที่แยกแยะความแตกต่างของปริมาณ ความสูง ของ ของเหลว อัตราการไหล และ ปริมาณของของเหลว ในระบบไฮดรอลิก

คำถามที่ 3


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


หนึ่งในหลักการพื้นฐานของแคลคูลัสเป็นกระบวนการที่เรียกว่า การผสานรวม หลักการนี้เป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจเพราะมันเป็นที่ประจักษ์ในพฤติกรรมของความจุ โชคดีที่มีระบบทางกายภาพที่คุ้นเคยซึ่งแสดงให้เห็นถึงขั้นตอนการรวมเข้าด้วยกันทำให้ง่ายต่อการเข้าใจ

ถ้าเราแนะนำการไหลของน้ำอย่างต่อเนื่องเข้าถังทรงกระบอกด้วยน้ำระดับน้ำภายในถังจะเพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ตลอดช่วงเวลา:

ในแง่แคลคูลัสเราจะบอกว่าถัง ผสมผสาน การไหลของน้ำเข้ากับความสูงของน้ำ นั่นคือหนึ่งปริมาณ (ไหล) บอกอัตราการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาของปริมาณอื่น (ความสูง)

เช่นเดียวกับถังน้ำ ความจุ ไฟฟ้ายังแสดงให้เห็นถึงปรากฏการณ์ของการผสมผสานด้วยความเคารพต่อเวลา ปริมาณไฟฟ้า (แรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้า) กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงตามเวลาที่ปริมาณอื่น ๆ (แรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้า) ในรูปแบบประจุ "# 3"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ในตัวเก็บประจุแรงดันไฟฟ้าเป็นเวลาหนึ่งของกระแส นั่นคือการใช้กระแสไฟฟ้า "ผ่าน" ตัวเก็บประจุจะบอกระดับอัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าทั่วตัวเก็บประจุเมื่อเวลาผ่านไป

คำถามที่ท้าทาย: คุณสามารถคิดหาวิธีที่เราสามารถใช้ประโยชน์จากความคล้ายคลึงกันของแรงดันไฟฟ้า capacitive / การรวมในปัจจุบันเพื่อ จำลอง พฤติกรรมของถังน้ำเติมหรือกระบวนการทางกายภาพอื่น ๆ ที่อธิบายโดยความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เดียวกันหรือไม่?

หมายเหตุ:

แนวคิดเรื่องการรวมกลุ่มไม่จำเป็นต้องซับซ้อนอย่างท่วมท้น ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าเช่นความจุและความเหนี่ยวนำอาจเป็นบริบทที่ยอดเยี่ยมในการที่นักเรียนสามารถสำรวจและทำความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการนามธรรมของแคลคูลัส ระยะเวลาที่คุณเลือกที่จะอุทิศให้กับการอภิปรายของคำถามนี้จะขึ้นอยู่กับความเชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนของคุณ

หวังว่าคำถามที่ท้าทายจะทำให้จินตนาการของนักเรียนเป็นไปในทิศทางที่พวกเขาตระหนักถึงประโยชน์ของส่วนประกอบทางไฟฟ้าเช่นเดียวกับระบบทางกายภาพประเภทอื่น ๆ

คำถามที่ 4

สมมติว่าสายไฟสองสายที่คั่นด้วยช่องว่างอากาศเชื่อมต่อกับขั้วต่อตรงข้ามกับแหล่งจ่ายแรงดัน (เช่นแบตเตอรี่) สนามไฟฟ้าจะพัฒนาขึ้นในช่องว่างระหว่างสองสาย: เว็บที่มองไม่เห็นได้ในการปฏิสัมพันธ์คล้ายกับในบางด้านของสนามแม่เหล็ก ในแผนภาพนี้วาดเส้นที่มองไม่เห็นของฟลักซ์สำหรับสนามไฟฟ้านี้แสดงช่วงทางกายภาพของพวกเขา:

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

คำถามต่อเนื่อง: อธิบายว่าเส้นฟลักซ์ไฟฟ้าต่างกันอย่างไรในรูปทรงเรขาคณิตจากเส้นฟลักซ์แม่เหล็ก

หมายเหตุ:

นักเรียนอาจสังเกตว่าสายฟลักซ์ของสายไฟฟ้าไม่ทำตามเส้นทางเดียวกับที่สายการบินของฟลักซ์จะเกิดขึ้น ในขณะที่สายแม่เหล็กของฟลักซ์อยู่ตลอดเวลาเป็นวงกลมเส้นไฟฟ้าของฟลักซ์จะยุติลงระหว่างจุดเสมอ

หมายเหตุนักเรียนของคุณเกี่ยวกับความเป็นจริงในการป้องกัน: ไม่เหมือนโล่แม่เหล็กที่ต้อง เปลี่ยน เส้นทางที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ของเส้นสนามแม่เหล็ก, โล่ไฟฟ้าสามารถ ยุติ เส้นฟลักซ์ไฟฟ้าได้

คำถามที่ 5

สนามไฟฟ้าอาจอธิบายได้ว่าเป็น "สิ่งที่มองไม่เห็นได้" ของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างช่องว่างระหว่างวัตถุที่มีประจุไฟฟ้า คนส่วนใหญ่ควรจะคุ้นเคยกับ สนามแม่เหล็ก จากการเล่นกับแม่เหล็กเป็นเด็ก: พลังแห่งการดึงดูดหรือการขับไล่ที่กระทำในพื้นที่โล่งระหว่างวัตถุแม่เหล็กสองตัวหรือมากกว่า แต่สนามไฟฟ้าไม่เหมือนสนามแม่เหล็ก สองชนิดที่แตกต่างกันของเขตข้อมูลใช้กำลังกับวัตถุที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

ยกตัวอย่างว่าที่สนามไฟฟ้าแสดงออกอะไรเป็นกำลังกายเช่นสนามแม่เหล็กที่เราทุกคนคุ้นเคย ภายใต้เงื่อนไขใดที่สนามไฟฟ้าแรงพอสำหรับมนุษย์ที่จะตรวจจับได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องมือ "# 5"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

"การยึดแบบคงที่" ซึ่งบทความเกี่ยวกับเสื้อผ้าจะถูกดึงดูดไปยังอีกคนหนึ่งหลังจากที่ถูกทำให้แห้งในเครื่องเป็นตัวอย่างของสนามไฟฟ้าที่แข็งแรงพอที่จะทำให้เกิดการดึงดูดทางกายภาพที่จับต้องได้ในระยะทาง อีกผลที่คล้ายกันคือผมของประชาชนที่ยืนอยู่บนปลายก่อนที่จะฟ้าผ่า

ในทั้งสองกรณีสภาพการณ์ใดที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าแรงมากขึ้น?

หมายเหตุ:

แรงสนามไฟฟ้ายังใช้ในเครื่องวัดแรงดันไฟฟ้าบางประเภท ("ไฟฟ้าสถิต") เช่นเดียวกับ กล้องจุลทรรศน์ ทั่วไป หากคุณเกิดการเคลื่อนที่ของตัวแปลงไฟฟ้าสถิตหรือกล้องจุลทรรศน์ที่มีอยู่ในห้องเรียนของคุณให้ใช้เพื่อแสดงผลทางกายภาพของสนามไฟฟ้า

คำถามที่ 6

Capacitance เป็นสมบัติที่สำคัญมากในวงจรไฟฟ้าหลายประเภท กำหนด "ความจุ" คืออะไรและสิ่งที่ทำให้เกิด

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

"Capacitance" คือความสามารถของตัวนำที่แยกจากกันสองตัวเพื่อเก็บพลังงานในรูปแบบของสนามไฟฟ้าซึ่งเป็นผลมาจากแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ คุณยังสามารถหาคำนิยามของ "ความจุ" ที่ระบุไว้ในแง่ของการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าที่ใช้เมื่อเวลาผ่านไป

ความจุเกิดจากการตั้งสนามไฟฟ้าระหว่างตัวนำไฟฟ้าสองตัว

หมายเหตุ:

ถามนักเรียนว่าหน่วยของค่าความจุใดแสดงเป็นอย่างไรและถามพวกเขาว่าพวกเขาคิดว่าความจุของคู่สายที่กำหนดให้กับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้หรือพลังงานที่จัดเก็บไว้หรือถ้าความจุเป็นปริมาณที่เป็นอิสระจากสภาวะไฟฟ้าโดยเฉพาะ

คำถามที่ 7

จำนวนตัวเก็บประจุระหว่างตัวนำสองตัวสามารถคำนวณได้จากสมการต่อไปนี้:

C = εA


d

ที่ไหน

C = ประจุใน Farads

ε = ความอิ่มตัวของอิเล็กทริก (absolute)

A = พื้นที่ตัวนำในตารางเมตร

d = ระยะห่างทางแยกเป็นเมตร

ห่างจากกันและกันจะมีแผ่นโลหะสองแผ่นขนาด 2 ตารางเมตรในแต่ละพื้นที่เพื่อที่จะสร้างความจุของ 1 μFได้หรือไม่? สมมติว่าจานถูกแยกออกจากกันโดยทางอากาศ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ถ้าคุณคำนวณระยะทางตามลำดับที่ 2 ล้านเมตร (2 × 10 6 เมตร) คุณทำผิดพลาด! คำตอบที่เหมาะสมคือ 17.71 เมตร (17.71 × 10 -6 เมตร) หรือ 0.01771 มิลลิเมตร

หมายเหตุ:

ปัญหานี้เป็นสิ่งแรกและสำคัญที่สุดในการจัดการกับพีชคณิต จากนั้นก็เป็นเพียงเรื่องของการแก้สำหรับ d ให้ค่าที่เหมาะสม หาεอาจเป็นเรื่องยากแม้ว่าและนี่คือโดยการออกแบบ: ฉันต้องการให้นักเรียนได้เรียนรู้ความสำคัญของ permittivity แน่นอน !

คำถามที่ 8

Capacitance มีอยู่ระหว่างตัวนำทั้งสองตัวที่แยกจากกันโดยใช้ฉนวนขนาดกลาง เนื่องจากความจริงข้อนี้ความยาวของสายไฟฟ้าสองสายจะมีความจุกระจายตามธรรมชาติตามความยาว:

ควรมีวิธีการพิสูจน์การดำรงอยู่ของ capacitance "หลงทาง" ในความยาวมากของสายสองตัวนำ สร้างการทดสอบเพื่อทำสิ่งนี้

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

เป็นลักษณะของความจุเพื่อเก็บค่าไฟฟ้าประจักษ์ในรูปแบบของแรงดันไฟฟ้าสถิตย์ การทดสอบการมีค่าใช้จ่ายที่เก็บไว้ระหว่างตัวนำสองตัวของสายเคเบิลจะเป็นวิธีหนึ่งในการพิสูจน์การมีตัวเก็บประจุภายในสายเคเบิล ฉันจะทิ้งรายละเอียดของการทดสอบค่าไฟฟ้าที่จัดเก็บไว้ให้คุณ!

หมายเหตุ:

วัตถุประสงค์ของคำถามนี้คือเพื่อทำให้นักเรียนคิดอย่างจริงจังและสร้างสรรค์เกี่ยวกับความจุ มีทางเลือกมากกว่าหนึ่งวิธีในการทดสอบความจุในสายเคเบิลดังนั้นอย่า จำกัด เฉพาะนักเรียนเพียงวิธีเดียวเท่านั้น!

คำถามที่ 9

สมมติว่าคุณต้องการสร้างส่วนประกอบที่ไม่มีวัตถุประสงค์อื่นนอกเหนือจากการเก็บประจุในวงจรไฟฟ้า ( ตัวเก็บประจุ ) คุณออกแบบอุปกรณ์ดังกล่าวเพื่อทำหน้าที่นี้ได้อย่างไรและคุณจะเพิ่มขีดความสามารถได้อย่างไร "# 9"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ฉันจะแจ้งให้คุณทราบว่า Capacitor สร้างจากการวิจัยของคุณอย่างไร

เพื่อเพิ่มความจุ:

เพิ่มพื้นที่จาน
ลดระยะห่างระหว่างแผ่น
เพิ่มการดูดซึมของอิเล็กทริก

หมายเหตุ:

ปัจจัยเหล่านี้ส่งผลต่อความจุมีความสมมุติมากเมื่อใช้กับตัวเก็บประจุที่มีค่าคงที่ หลังจากที่ทุกคนไม่กี่จะต้องมีการ ออกแบบ หรือ สร้าง ตัวเก็บประจุ อย่างไรก็ตามปัจจัยเหล่านี้มีความเป็นจริงและมีความสำคัญที่จะต้องทำความเข้าใจในการจัดการกับความจุที่หลงทางระหว่างตัวนำซึ่งรูปแบบตัวนำและตำแหน่งสามารถควบคุมการทำงานของระบบไฟฟ้าได้ดี!

ปัจจัยเหล่านี้มีความสำคัญต่อการเข้าใจการทำงานของตัวเก็บประจุแบบต่างๆ อย่าลืมนำเรื่องของตัวเก็บประจุปรับในการสนทนากับนักเรียน

คำถาม 10

อะไรคือ Leyden Jar และการก่อสร้างของมันเหมือนกับการสร้าง ตัวเก็บประจุ ทั้งหมดหรือไม่?

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

A "Leyden Jar" เป็นอุปกรณ์ที่ผู้ทดลองใช้ไฟฟ้าสถิตย์เพื่อเก็บค่าไฟฟ้า ทำจากโถแก้วเรียงรายอยู่ด้านในและด้านนอกด้วยกระดาษฟอยล์โลหะ กระจกฉนวนฟอยล์โลหะสองชั้นออกจากกันและอนุญาตให้เก็บประจุไฟฟ้าได้แสดงเป็นแรงดันไฟฟ้าระหว่างชั้นฟอยล์สองชั้น

ตัวเก็บประจุทั้งหมดใช้คุณสมบัติการออกแบบร่วมกันของขวด Leyden: การแยกแผ่นสื่อนำไฟฟ้า 2 แผ่นออกด้วยวัสดุฉนวน

หมายเหตุ:

กระตุ้นให้นักเรียนค้นพบภาพของ Leyden Jar หรือแม้กระทั่งการสร้างภาพของตัวเอง หนึ่งไม่สามารถช่วย แต่สังเกตเห็นความสมดุลการทำงานระหว่างตัวเก็บประจุและขวด: จัดเก็บค่าใช้จ่ายกับสารเก็บ!

โหลไม่ได้เป็นวัตถุเพียงอย่างเดียวซึ่งอาจเปลี่ยนเป็นตัวเก็บประจุได้ อลูมิเนียมฟอยล์และกระดาษแผ่นอาจใช้เพื่อสร้างตัวเก็บประจุพื้นฐาน ให้นักเรียนทดสอบด้วยการสร้างตัวเก็บประจุของตัวเองโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากพวกเขาสามารถเข้าถึงมิเตอร์วัดความจุซึ่งอาจใช้เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการออกแบบที่แตกต่างกัน

คำถาม 11

สนามไฟฟ้าเช่นทุกสาขามีสองมาตรการพื้นฐานคือ แรง สนามและ ฟลักซ์ ภาคสนาม ในตัวเก็บประจุซึ่งของปริมาณเขตข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องโดยตรงกับแรงดันไฟฟ้าระหว่างจานและที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับปริมาณของค่าใช้จ่าย (ใน coulombs) เก็บ?

ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์นี้ปริมาณของสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนไปเมื่อใส่แผ่นกระจกระหว่างแผ่นโลหะทั้งสองนี้เชื่อมต่อกับแหล่งแรงดันคงที่?

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

แรงสนามเป็นหน้าที่โดยตรงของแรงดันไฟฟ้าที่ใช้และฟลักซ์ภาคสนามเป็นหน้าที่โดยตรงของค่าใช้จ่ายที่เก็บไว้

ถ้ามีการใส่แผ่นกระจกระหว่างแผ่นโลหะสองแผ่นเชื่อมต่อกับแหล่งแรงดันคงที่แรงสนามไฟฟ้าระหว่างจานจะไม่เปลี่ยนแปลงขณะที่ฟลักซ์ของสนามไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น (และพร้อมกับค่าใช้จ่ายที่เก็บอยู่บนจาน )

คำถามต่อเนื่อง: อธิบายว่าตัวแปรของการ ดูดซึมไฟฟ้า เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ที่อธิบายไว้อย่างไร

หมายเหตุ:

แนวคิดของ สนาม เป็นนามธรรมมาก สนามไฟฟ้าโดยเฉพาะเป็นนามธรรมเพราะไม่สามารถมองเห็นได้อย่างเห็นได้ชัดอย่างน้อยไม่อยู่นอกระดับแรงดันไฟฟ้าที่เป็นอันตราย สนามแม่เหล็กที่ทุกคนควรคุ้นเคยกับการเล่นกับแม่เหล็กอาจเป็นภาพประกอบของทุ่งโดยทั่วไป แต่ก็เป็นเรื่องสำคัญมากสำหรับนักเรียนไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ที่จะเข้าใจว่าสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นหน่วยงานที่แตกต่างกันสองแห่ง (ตามกฎหมายของ Maxwell)

คำถาม 12

การจัดเก็บประจุไฟฟ้าในตัวเก็บประจุมักจะเปรียบกับการจัดเก็บน้ำในเรือ:

เปรียบเทียบค่าไฟฟ้า (Q) แรงดันไฟฟ้า (E หรือ V) และค่าความจุ (C) กับปริมาณความสูงของน้ำปริมาตรน้ำและขนาดของเรือ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ค่าไฟฟ้า≡ปริมาณน้ำ

แรงดันไฟฟ้า≡ความสูงของคอลัมน์น้ำในเรือ

Capacitance ≡พื้นที่ของเรือวัดบนผิวหน้ากับระนาบแนวนอน

หมายเหตุ:

นักเรียนหลายคนพบว่าเป็นการเปรียบเทียบความสามารถในการทำงานของตัวเก็บประจุ แต่จะช่วยให้มากยิ่งขึ้นหากนักเรียนทำงานร่วมกันเพื่อ สร้าง ความคล้ายคลึงและเข้าใจอย่างแท้จริง

ดำเนินการ "การทดลองความคิด" กับเรือที่มีขนาดต่างกันเกี่ยวกับผลลัพธ์ในการเก็บรักษาข้อมูลในตัวเก็บประจุที่มีขนาดแตกต่างกัน

คำถามที่ 13

สมมติว่ามวลมีการเชื่อมต่อกับกว้านโดยใช้สายเคเบิลและคนหนึ่งจะหมุนกระบอกกว้านเพื่อยกมวลออกจากพื้น:

นักฟิสิกส์อาจจะมองสถานการณ์นี้เป็นตัวอย่างของการแลกเปลี่ยนพลังงาน: คนที่หมุนกลองเป็นพลังงานที่ใช้หมดไปซึ่งจะถูก เก็บไว้ ในมวลในรูปแบบที่อาจเกิดขึ้น

สมมติว่าขณะนี้บุคคลนั้นหยุดหมุนกลองและเข้าทำงานแทนกลไกเบรคบนกลองเพื่อให้หมุนกลับและทำให้มวลชนกลับสู่ระดับพื้นดินได้ช้า อีกครั้งนักฟิสิกส์จะมองภาพจำลองนี้ว่าเป็นการแลกเปลี่ยนพลังงาน: มวลกำลัง ปลดปล่อย พลังงานขณะที่กลไกเบรคกำลังแปลงพลังงานที่ปล่อยออกมาเป็นความร้อน:

ในแต่ละสถานการณ์ข้างต้นให้วาดลูกศรชี้ทิศทางของกองกำลังสอง: แรงที่มวลตีบนถังและแรงที่กลองใช้กับมวลชน เปรียบเทียบทิศทางแรงเหล่านี้กับทิศทางของการเคลื่อนไหวในแต่ละสถานการณ์และอธิบายว่าทิศทางเหล่านี้เกี่ยวข้องกับมวลชนและกลองที่สลับกันทำหน้าที่เป็น แหล่ง พลังงานและพลังงานอย่างไร

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

คำถามติดตามผล: แม้ว่าคำถามนี้อาจไม่ชัดเจนคำถามนี้เกี่ยวข้องกับการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างส่วนประกอบในวงจรไฟฟ้า! อธิบายการเปรียบเทียบนี้

หมายเหตุ:

นักเรียนมักพบแนวคิดเรื่องการไหลของพลังงานที่สับสนเกี่ยวกับส่วนประกอบทางไฟฟ้า ฉันพยายามที่จะทำให้แนวคิดนี้ชัดเจนขึ้นโดยการใช้กลไกเชิงเปรียบเทียบซึ่งแรงและการเคลื่อนไหวจะทำหน้าที่เป็นปริมาณอะนาล็อกให้เป็นแรงดันและกระแส (หรือวีซ่า - ในทางกลับกัน)

คำถาม 14

วาดทิศทางของกระแสในวงจรนี้และยังระบุขั้วของแรงดันไฟฟ้าทั่วทั้งแบตเตอรี่และผ่านตัวต้านทาน จากนั้นเปรียบเทียบขั้วของแบตเตอรีกับทิศทางของกระแสผ่านและขั้วของตัวต้านทานกับทิศทางของกระแสผ่าน

สิ่งที่คุณสังเกตเห็นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าขั้วและทิศทางปัจจุบันสำหรับทั้งสองประเภทที่แตกต่างกันขององค์ประกอบ "# 14"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ที่นี่ฉันแสดงคำตอบในรูปแบบที่แตกต่างกันสองแบบคือกระแสที่แสดงเป็น กระแสอิเล็กตรอน (ซ้าย) และกระแสที่แสดงเป็น กระแสแบบธรรมดา (ขวา)

ข้อใดที่คุณเลือกที่จะปฏิบัติตามในการวิเคราะห์วงจรของคุณความเข้าใจควรจะเหมือนกัน: เหตุผล polarities แรงดันไฟฟ้าผ่านตัวต้านทานและแบตเตอรี่แตกต่างกันแม้จะมีทิศทางเดียวกันของกระแสผ่านทั้งสองคือการไหลของพลังงาน แบตเตอรี่ทำหน้าที่เป็น แหล่งจ่าย ไฟขณะที่ตัวต้านทานทำหน้าที่เป็น โหลด

หมายเหตุ:

ประเภทของความแตกต่างนี้มีความสำคัญมากในการศึกษาทางด้านฟิสิกส์เช่นกันซึ่งจะต้องระบุว่าระบบทางกล ทำงาน หรือ ทำงานอยู่ หรือไม่ ความเข้าใจที่ชัดเจนเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้ากับทิศทางของแหล่งกำเนิดและการโหลดเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับนักเรียนที่จะมีก่อนที่จะศึกษาอุปกรณ์ปฏิกิริยาเช่นตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ!

คำถาม 15

สมมติว่าตัวเก็บประจุถูกเชื่อมต่อโดยตรงกับแหล่งจ่ายแรงดันที่ปรับได้และแรงดันไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดนั้นจะ เพิ่มขึ้น อย่างต่อเนื่องตามเวลา เรารู้ว่าแรงดันไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นทั่วตัวเก็บประจุจะสร้างสนามไฟฟ้าที่มีกำลังเพิ่มขึ้น การเพิ่มขึ้นของสนามไฟฟ้านี้เป็นการ สะสม ของพลังงานในตัวเก็บประจุหรือการ ปลดปล่อย พลังงานจากตัวเก็บประจุ "/ www.beautycrew.com.au/sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00190x01.png">

สมมติว่าแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าแบบปรับได้ ลดลง เรื่อย ๆ เมื่อเวลาผ่านไป เรารู้ว่านี่จะส่งผลให้สนามไฟฟ้ามีกำลังลดลงในตัวเก็บประจุ การลดลงของสนามไฟฟ้านี้เป็นการ สะสม พลังงานในตัวเก็บประจุหรือ ปล่อย พลังงานออกจากตัวเก็บประจุหรือไม่? ในสถานการณ์สมมตินี้ตัวเก็บประจุทำหน้าที่เป็น โหลด หรือเป็น แหล่ง พลังงานไฟฟ้าหรือไม่?

สำหรับแต่ละสถานการณ์เหล่านี้ให้ระบุทิศทางของกระแสในวงจร

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

เมื่อแรงดันไฟฟ้าที่ใช้เพิ่มขึ้นตัวเก็บประจุจะทำหน้าที่เป็นโหลดเก็บพลังงานเพิ่มเติมจากแหล่งแรงดันไฟฟ้า ทำหน้าที่เป็นโหลดปัจจุบันจะ "ผ่าน" ตัวเก็บประจุจะอยู่ในทิศทางเดียวกับผ่านตัวต้านทาน

เมื่อแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ลดลงตัวเก็บประจุจะทำหน้าที่เป็นแหล่งปล่อยพลังงานสะสมไปยังส่วนที่เหลือของวงจรราวกับว่ามันเป็นแหล่งแรงดันไฟฟ้าที่มีแรงดันไฟฟ้าที่เหนือกว่า ทำหน้าที่เป็นแหล่งกระแสไฟฟ้า "ผ่าน" ตัวเก็บประจุจะอยู่ในทิศทางเดียวกับการใช้แบตเตอรี่และเปิดเครื่องโหลด

หมายเหตุ:

การเชื่อมโยงทิศทางของกระแสในตัวเก็บประจุกับการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าที่ใช้เป็นระยะเวลาเป็นแนวคิดที่ซับซ้อนสำหรับนักเรียนจำนวนมาก เนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับอัตราการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลามันเป็นโอกาสที่ดีที่จะแนะนำแนวคิดแคลคูลัส (d / dt))

สิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่ความเข้าใจในแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับตัวเก็บประจุที่สัมผัสกับแรงดันไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงคือความแตกต่างระหว่าง แหล่ง พลังงานไฟฟ้ากับ ภาระ นักเรียนต้องคิดว่า "แบตเตอรี่" และ "ตัวต้านทาน" ตามลำดับเมื่อพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างทิศทางของกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่ลดลง ด้านที่ซับซ้อนของตัวเก็บประจุ (และตัวเหนี่ยวนำ!) คือพวกเขาสามารถเปลี่ยนตัวอักษรในทันทีจากการเป็นแหล่งพลังงานที่จะเป็นภาระและในทางกลับกัน ความสัมพันธ์ไม่ได้รับการแก้ไขเช่นเดียวกับตัวต้านทานซึ่งเป็นพลังงานที่เสมอ

คำถามที่ 16


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


กฎของโอห์มบอกเราว่าปริมาณของกระแสไฟฟ้าผ่านความต้านทานคงที่สามารถคำนวณได้ดังนี้:

I = E


R

นอกจากนี้เรายังสามารถแสดงความสัมพันธ์นี้ในแง่ของ การนำไฟฟ้า มากกว่า ความต้านทาน รู้ว่า G = 1 / R :

I = EG

อย่างไรก็ตามความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้าสำหรับความจุคงที่แตกต่างกันมาก สูตร "Ohm's Law" สำหรับตัวเก็บประจุเป็นดังนี้:

i = C เดอ


dt

มีความสำคัญในการใช้ตัวแปรกรณีต่ำสำหรับปัจจุบัน (i) และแรงดันไฟฟ้า (e) "# 16"> คำตอบเปิดเผยคำตอบซ่อน

ตัวแปรตัวพิมพ์เล็กจะแสดงค่า ทันที เมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย นิพจน์ (de / dt) ซึ่งอาจเขียนด้วย (dv / dt) หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้น ๆ

คำถามติดตามผล: ใช้สมการนี้เพื่อแก้สมการสองตัวแปรอื่น ((de / dt) =

.

; C =

.

)

หมายเหตุ:

ฉันได้พบว่าหัวข้อของความจุและความเหนี่ยวนำเป็นบริบทที่ดีเยี่ยมในการแนะนำหลักการพื้นฐานของแคลคูลัสให้กับนักเรียน เวลาที่คุณพูดคุยเกี่ยวกับคำถามนี้และคำถามต่างๆจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนของคุณ

แม้ว่านักเรียนของคุณยังไม่พร้อมที่จะสำรวจแคลคูลัส แต่ก็ควรทำความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่มีต่อ เวลา นี่เป็นจุดเริ่มต้นที่รุนแรงจากลักษณะที่เป็นอิสระของตัวต้านทานและกฎของโอห์ม!

คำถาม 17

เติมคำสั่งนี้โดยการแทนที่ตัวแปรไฟฟ้าที่ถูกต้อง (แรงดันไฟฟ้ากระแสไฟฟ้าความต้านทานความจุ):

Capacitors คัดค้านการเปลี่ยนแปลงใน ( fill-in-the-blank ) ซึ่งทำปฏิกิริยากับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวด้วยการผลิต ( fill-in-the-blank )
เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ตัวเก็บประจุจะต่อต้านการเปลี่ยนแปลง แรงดันไฟฟ้า ซึ่งทำปฏิกิริยากับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวด้วยการผลิต กระแสไฟฟ้า

หมายเหตุ:

ให้ความสำคัญกับนักเรียนว่าค่าความจุเป็นสมบัติที่ มีปฏิกิริยาตอบสนองต่อ การเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าเมื่อเวลาผ่านไป ไม่แรงดันไฟฟ้าที่ตัวเก็บประจุทำปฏิกิริยาต่อแรงดันไฟฟ้าเพียงอย่างเดียว

คำถาม 18

ความจุไฟฟ้ามีความคล้ายคลึงเชิงกล: ความยืดหยุ่น อธิบายว่าคำว่า "ความยืดหยุ่น" หมายถึงฤดูใบไม้ผลิเชิงกลอย่างไรและความเร็วของปริมาณและแรงที่ใช้กับสปริงจะเหมือนกับกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับตัวเก็บประจุ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

เมื่อสปริงถูกบีบอัดที่ความเร็วคงที่ปริมาณของแรงปฏิกิริยาจะสร้างการเพิ่มขึ้นในอัตราเชิงเส้น:

v = 1


k

dF


dt

ที่ไหน

v = ความเร็วของการบีบอัดสปริง

k = "ความแข็ง" ของสปริง

F = แรงปฏิกิริยาที่เกิดจากการอัดของสปริง

t = เวลา

ในทำนองเดียวกันความจุบริสุทธิ์ที่มีค่าคงที่ในปัจจุบันจะแสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงแรงดันคงที่ตลอดเวลา:

i = C เดอ


dt

หมายเหตุ:

หมายเหตุนักเรียนของคุณว่าความแข็งของสปริง (k) และความจุ (C) มีสัดส่วนผกผันกับกันและกันในการเปรียบเทียบนี้

อธิบายให้นักเรียนเห็นว่าความคล้ายคลึงกันระหว่างแรงเฉื่อยและความจุใกล้เคียงกันมากแค่ไหนตัวเก็บประจุที่สามารถใช้กับสปริงเครื่องกลได้!

คำถาม 19


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


ตัวเก็บประจุเก็บพลังงานไว้ในรูปของสนามไฟฟ้า เราสามารถคำนวณพลังงานที่จัดเก็บไว้ในตัวเก็บประจุได้ด้วยการรวมเอาแรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุและกระแสประจุตัวเก็บประจุ (P = IV) เมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากเรารู้ว่ากำลังงานคืออัตราที่ทำงาน (W) และปริมาณงานที่ทำ ไปยังตัวเก็บประจุที่รับจากแรงดันเป็นศูนย์ไปยังแรงดันไฟฟ้าที่ไม่ใช่ศูนย์บางส่วนถือว่าเป็นพลังงานที่เก็บ (U):

P = ใบสำคัญแสดงสิทธิอนุพันธ์


dt

dW = P dt

U = W =⌠⌡ P dt

ค้นหาวิธีการแทนค่าความจุ (C) และแรงดันไฟฟ้า (V) ในอินทิเกรตเพื่อให้คุณสามารถผสานรวมเพื่อค้นหาสมการที่อธิบายถึงปริมาณพลังงานที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุสำหรับค่าความจุและแรงดันไฟฟ้าที่กำหนด

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

U = 1


2

CV 2

หมายเหตุ:

การบูรณาการที่จำเป็นเพื่อให้ได้คำตอบนั้นพบได้ทั่วไปในตำราฟิสิกส์ที่ใช้แคลคูลัสและเป็นเรื่องง่าย (กฎพลังงาน)

  • ←แผ่นงานก่อนหน้า

  • ดัชนี Worksheets

  • แผ่นงานถัดไป→