การเหนี่ยวนำ

13.4 การเหนี่ยวนำไฟฟ้า (กุมภาพันธ์ 2019).

Anonim

การเหนี่ยวนำ

วงจรไฟฟ้ากระแสตรง


คำถามที่ 1


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


หนึ่งในหลักการพื้นฐานของแคลคูลัสเป็นกระบวนการที่เรียกว่า การผสานรวม หลักการนี้เป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจเพราะมันเป็นที่ประจักษ์ในพฤติกรรมของความเหนี่ยวนำ โชคดีที่มีระบบทางกายภาพที่คุ้นเคยซึ่งแสดงให้เห็นถึงขั้นตอนการรวมเข้าด้วยกันทำให้ง่ายต่อการเข้าใจ

ถ้าเราแนะนำการไหลของน้ำอย่างต่อเนื่องเข้าถังทรงกระบอกด้วยน้ำระดับน้ำภายในถังจะเพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ตลอดช่วงเวลา:

ในแง่แคลคูลัสเราจะบอกว่าถัง ผสมผสาน การไหลของน้ำเข้ากับความสูงของน้ำ นั่นคือหนึ่งปริมาณ (ไหล) บอกอัตราการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาของปริมาณอื่น (ความสูง)

เหมือนตัวถังน้ำการ เหนี่ยวนำ ไฟฟ้าแสดงถึงปรากฏการณ์ของการผสมผสานด้วยความเคารพต่อเวลา ปริมาณไฟฟ้า (แรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้า) กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงตามเวลาที่ปริมาณอื่น ๆ (แรงดันหรือกระแส) ในตัวเหนี่ยวนำ "# 1"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ในการเหนี่ยวนำกระแสเป็นเวลาที่มีส่วนประกอบของแรงดันไฟฟ้า นั่นคือแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ผ่านตัวเหนี่ยวนำกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสผ่าน inductor เมื่อเวลาผ่านไป

คำถามท้าทาย: คุณสามารถคิดวิธีที่เราสามารถใช้ประโยชน์จากความคล้ายคลึงกันของการรวมแรงดัน / กระแสอุปนัยเพื่อ จำลอง พฤติกรรมของการบรรจุถังน้ำหรือกระบวนการทางกายภาพอื่น ๆ ที่อธิบายโดยความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เดียวกันหรือไม่?

หมายเหตุ:

แนวคิดเรื่องการรวมกลุ่มไม่จำเป็นต้องซับซ้อนอย่างท่วมท้น ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าเช่นความจุและความเหนี่ยวนำอาจเป็นบริบทที่ยอดเยี่ยมในการที่นักเรียนสามารถสำรวจและทำความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการนามธรรมของแคลคูลัส ระยะเวลาที่คุณเลือกที่จะอุทิศให้กับการอภิปรายของคำถามนี้จะขึ้นอยู่กับความเชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนของคุณ

คำถามที่ 2

สมมติว่ามวลมีการเชื่อมต่อกับกว้านโดยใช้สายเคเบิลและคนหนึ่งจะหมุนกระบอกกว้านเพื่อยกมวลออกจากพื้น:

นักฟิสิกส์อาจจะมองสถานการณ์นี้เป็นตัวอย่างของการแลกเปลี่ยนพลังงาน: คนที่หมุนกลองเป็นพลังงานที่ใช้หมดไปซึ่งจะถูก เก็บไว้ ในมวลในรูปแบบที่อาจเกิดขึ้น

สมมติว่าขณะนี้บุคคลนั้นหยุดหมุนกลองและเข้าทำงานแทนกลไกเบรคบนกลองเพื่อให้หมุนกลับและทำให้มวลชนกลับสู่ระดับพื้นดินได้ช้า อีกครั้งนักฟิสิกส์จะมองภาพจำลองนี้ว่าเป็นการแลกเปลี่ยนพลังงาน: มวลกำลัง ปลดปล่อย พลังงานขณะที่กลไกเบรคกำลังแปลงพลังงานที่ปล่อยออกมาเป็นความร้อน:

ในแต่ละสถานการณ์ข้างต้นให้วาดลูกศรชี้ทิศทางของกองกำลังสอง: แรงที่มวลตีบนถังและแรงที่กลองใช้กับมวลชน เปรียบเทียบทิศทางแรงเหล่านี้กับทิศทางของการเคลื่อนไหวในแต่ละสถานการณ์และอธิบายว่าทิศทางเหล่านี้เกี่ยวข้องกับมวลชนและกลองที่สลับกันทำหน้าที่เป็น แหล่ง พลังงานและพลังงานอย่างไร

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

คำถามติดตามผล: แม้ว่าคำถามนี้อาจไม่ชัดเจนคำถามนี้เกี่ยวข้องกับการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างส่วนประกอบในวงจรไฟฟ้า! อธิบายการเปรียบเทียบนี้

หมายเหตุ:

นักเรียนมักพบแนวคิดเรื่องการไหลของพลังงานที่สับสนเกี่ยวกับส่วนประกอบทางไฟฟ้า ฉันพยายามที่จะทำให้แนวคิดนี้ชัดเจนขึ้นโดยการใช้กลไกเชิงเปรียบเทียบซึ่งแรงและการเคลื่อนไหวจะทำหน้าที่เป็นปริมาณอะนาล็อกให้เป็นแรงดันและกระแส (หรือวีซ่า - ในทางกลับกัน)

คำถามที่ 3

วาดทิศทางของกระแสในวงจรนี้และยังระบุขั้วของแรงดันไฟฟ้าทั่วทั้งแบตเตอรี่และผ่านตัวต้านทาน จากนั้นเปรียบเทียบขั้วของแบตเตอรีกับทิศทางของกระแสผ่านและขั้วของตัวต้านทานกับทิศทางของกระแสผ่าน

สิ่งที่คุณสังเกตเห็นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าขั้วและทิศทางปัจจุบันสำหรับทั้งสองประเภทที่แตกต่างกันขององค์ประกอบ "# 3"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ที่นี่ฉันแสดงคำตอบในรูปแบบที่แตกต่างกันสองแบบคือกระแสที่แสดงเป็น กระแสอิเล็กตรอน (ซ้าย) และกระแสที่แสดงเป็น กระแสแบบธรรมดา (ขวา)

ข้อใดที่คุณเลือกที่จะปฏิบัติตามในการวิเคราะห์วงจรของคุณความเข้าใจควรจะเหมือนกัน: เหตุผล polarities แรงดันไฟฟ้าผ่านตัวต้านทานและแบตเตอรี่แตกต่างกันแม้จะมีทิศทางเดียวกันของกระแสผ่านทั้งสองคือการไหลของพลังงาน แบตเตอรี่ทำหน้าที่เป็น แหล่งจ่าย ไฟขณะที่ตัวต้านทานทำหน้าที่เป็น โหลด

หมายเหตุ:

ประเภทของความแตกต่างนี้มีความสำคัญมากในการศึกษาทางด้านฟิสิกส์เช่นกันซึ่งจะต้องระบุว่าระบบทางกล ทำงาน หรือ ทำงานอยู่ หรือไม่ ความเข้าใจที่ชัดเจนเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้ากับทิศทางของแหล่งกำเนิดและการโหลดเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับนักเรียนที่จะมีก่อนที่จะศึกษาอุปกรณ์ปฏิกิริยาเช่นตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ!

คำถามที่ 4

วาดรูปแบบของสนามแม่เหล็กที่ผลิตโดยกระแสไฟฟ้าผ่านสายตรงและผ่านขดลวด:

อธิบายคำตอบของคุณโดยใช้ กฎขวามือ (กระแสทั่วไป) หรือ กฎด้านซ้าย (การไหลของอิเล็กตรอน)

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

หมายเหตุ:

ในการวิจัยของนักเรียนพวกเขาจะพบ "กฎด้านขวามือ" และ "กฎซ้ายมือ" สำหรับกระแสไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับทิศทางสนามแม่เหล็ก ความแตกต่างระหว่างสองกฎขึ้นอยู่กับว่าข้อความที่ใช้สัญกรณ์ "การไหลแบบเดิม" หรือสัญกรณ์ "การไหลของอิเล็กตรอน" เพื่อแสดงถึงการเคลื่อนที่ของค่าไฟฟ้าผ่านตัวนำ น่าเสียดายที่นี่เป็นอีกหนึ่งแนวคิดที่ใช้ในการผลิตไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจากความสับสนของความคิดสองอย่างที่เป็นมาตรฐานสำหรับกระแสไฟฟ้า

คำถามที่ 5

เนื่องจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวดทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก ถ้าขนาดของกระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตามเวลาความแรงของสนามแม่เหล็กจะเป็นอย่างไร

นอกจากนี้เรายังรู้ด้วยว่าการไหลของสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาจะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตามความยาวของขดลวด อธิบายว่าหลักการที่เสริมของแม่เหล็กไฟฟ้าและการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าปรากฏตัวพร้อมกันในขดลวดลวดเดียวกันเพื่อสร้าง การเหนี่ยวนำตัวเอง

นอกจากนี้ให้อธิบายถึงกฎหมายของ Lenz ที่เกี่ยวข้องกับขั้วของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำด้วยตนเองของขดลวด

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

การเปลี่ยนกระแสผ่านขดลวดทำให้แรงดันไฟฟ้าลดลงซึ่งจะต่อต้านทิศทางการเปลี่ยนแปลง

หมายเหตุ:

การเหนี่ยวนำตัวเองไม่ใช่เรื่องยากที่จะเข้าใจได้หากมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้าการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและกฎหมายของ Lenz มาก่อน นักเรียนบางคนอาจต่อสู้เข้าใจการเหนี่ยวนำตนเองเพราะอาจเป็นแอพพลิเคชันตัวแรกที่พวกเขาได้เห็นซึ่งทั้งสามปรากฏการณ์เกี่ยวข้องกันในเวลาเดียวกัน

คำถามที่ 6


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


ในวงจรความต้านทานแบบง่ายๆกระแสไฟฟ้าจะคำนวณโดยหารแรงดันไฟฟ้าที่ใช้โดยความต้านทาน:

แม้ว่าการวิเคราะห์วงจรนี้อาจเป็นเรื่องเล็กน้อยสำหรับคุณ แต่ฉันขอแนะนำให้คุณพิจารณาสิ่งที่เกิดขึ้นจากมุมมองใหม่ หลักการสำคัญที่สังเกตได้หลายครั้งในการศึกษาฟิสิกส์คือ ความสมดุล ที่ปริมาณ "แสวงหา" ตามธรรมชาติของความสมดุล สมดุลที่ต้องการโดยวงจรง่ายๆนี้คือความเท่าเทียมกันของแรงดันไฟฟ้า: แรงดันไฟฟ้าทั่วตัวต้านทานจะต้องชำระที่ค่าเดียวกับแรงดันไฟฟ้าเอาท์พุทโดยแหล่งที่มา:

ถ้าตัวต้านทานถูกมองว่าเป็นแหล่งที่มาของแรงดันไฟฟ้าที่ต้องการหาสมดุลด้วยแหล่งกำเนิดแรงดันแล้วกระแส จะต้อง มาบรรจบกันที่ค่าใดก็ตามที่จำเป็นในการสร้างแรงดันไฟฟ้าสมดุลที่จำเป็นในตัวต้านทานตามกฎหมายของโอห์ม (V = IR) กล่าวอีกนัยหนึ่ง กระแสไฟฟ้าของตัวต้านทานจะเกิดขึ้นได้ทุกขนาดที่ต้องการเพื่อสร้างแรงดันไฟฟ้าตกเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งกำเนิด

นี้อาจดูเหมือนเป็นวิธีที่แปลกของการวิเคราะห์เช่นวงจรง่ายๆกับตัวต้านทาน "หา" เพื่อสร้างแรงดันไฟฟ้าลดลงเท่ากับแหล่งที่มาและปัจจุบัน "อย่างน่าอัศจรรย์" สมมติว่าสิ่งที่ค่าจะต้องบรรลุสมดุลแรงดันไฟฟ้าที่ แต่จะมีประโยชน์ ในการทำความเข้าใจชนิดของวงจรอื่น ๆ

ตัวอย่างเช่นที่นี่เรามีแหล่งที่มาของแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงที่เชื่อมต่อกับขดลวดขนาดใหญ่ผ่านสวิตช์ สมมติว่าขดลวดมีความต้านทานไม่สำคัญ (0 Ω):

เช่นเดียวกับวงจรตัวต้านทานขดลวดจะ "ค้นหา" เพื่อให้เกิดความสมดุลของแรงดันไฟฟ้ากับแหล่งแรงดันไฟฟ้าเมื่อปิดสวิทช์ อย่างไรก็ตามเรารู้ว่าแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในขดลวดไม่ใช่สัดส่วนโดยตรงกับกระแสไฟฟ้าขณะที่อยู่กับตัวต้านทาน - แทนการลดแรงดันไฟฟ้าของขดลวดเป็นสัดส่วนกับ อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กตามเวลา ตามที่อธิบายไว้ในกฎหมายการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของ Faraday :

v coil = N d φ


dt

ที่ไหน

v coil = แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำทันทีในโวลต์

N = จำนวนรอบของขดลวด

(d φ) / dt) = อัตราการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กในเวลาต่อวินาที

สมมติว่ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างกระแสขดลวดและฟลักซ์แม่เหล็ก (เช่นφคู่เมื่อฉันคู่) อธิบายวงจรไฟฟ้ากระแสสลับนี้เมื่อเวลาผ่านไปหลังจากสวิตช์ปิด

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

เมื่อสวิทช์ปิดลงกระแสจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ในอัตราที่เป็นเส้นตรงตามเวลา:

คำถามท้าทาย: ลวดขดลวดจริงมีความต้านทานไฟฟ้า (เว้นแต่พวกเขากำลังทำจากลวดตัวนำยิ่งยวด) และเรารู้ว่าความสมดุลของแรงดันไฟฟ้าเกิดขึ้นในวงจรต้านทาน: converges ปัจจุบันที่ค่าที่จำเป็นสำหรับความต้านทานที่จะลดลงเท่ากันจำนวน แรงดันไฟฟ้าเป็นแหล่ง อธิบายว่าสิ่งใดที่กระแสไฟฟ้าอยู่ในวงจรด้วยขดลวดที่ แท้จริง ไม่ใช่ขดลวดของตัวนำยิ่งยวด

หมายเหตุ:

นักเรียนที่ยังไม่เข้าใจแนวความประดิษฐ์อาจจะมีแนวโน้มที่จะบอกว่ากระแสในวงจรนี้จะเป็นอนันต์ตามกฎของโอห์ม (I = E / R) หนึ่งในวัตถุประสงค์ของคำถามนี้คือการเปิดเผยความเข้าใจผิดดังกล่าวเพื่อให้พวกเขาสามารถแก้ไขได้

วงจรนี้เป็นตัวอย่างที่ดีของการ รวม หลักการแคลคูลัสซึ่งการประยุกต์ใช้แรงดันไฟฟ้าคงที่ในตัวเหนี่ยวนำทำให้เกิดกระแส เพิ่มขึ้น เรื่อย ๆ ไม่ว่าคุณจะสนใจเรื่องนี้หรือไม่ก็ตามขึ้นอยู่กับความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนของคุณ

คำถามที่ 7

ตัวเหนี่ยวนำ เป็นสมบัติที่สำคัญมากในวงจรไฟฟ้าหลายประเภท กำหนด "ความเหนี่ยวนำ" และสิ่งที่ทำให้เกิด

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

"ความเหนี่ยวนำ" คือความจุของตัวนำในการเก็บพลังงานในรูปแบบของสนามแม่เหล็กซึ่งเป็นผลมาจากกระแสไฟฟ้าที่ใช้ นอกจากนี้คุณยังอาจพบความหมายของ "ความเหนี่ยวนำ" ที่ระบุไว้ในแง่ของการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบันที่ใช้ในช่วงเวลา

ความเหนี่ยวนำเกิดจากการตั้งสนามแม่เหล็กรอบตัวนำ

หมายเหตุ:

ถามนักเรียนว่ามีหน่วยวัดการเหนี่ยวนำวัดอะไรบ้างขอให้ถามว่าพวกเขาคิดว่าแรงดึงดูดของตัวนำใด ๆ ที่เปลี่ยนแปลงไปหรือไม่ด้วยพลังงานที่ใช้หรือพลังงานเก็บสะสมหรือถ้าการเหนี่ยวนำเป็นปริมาณที่ไม่ขึ้นอยู่กับสภาวะไฟฟ้าโดยเฉพาะ

คำถามที่ 8


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


ถ้าจำนวนรอบของลวดในขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นเท่าตัวจะเกิดอะไรขึ้นกับขนาดของฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยสมมติว่าตัวแปรอื่น ๆ ไม่มีการเปลี่ยนแปลง (กระแสผ่านขดลวดความลังเลของสนามแม่เหล็ก ฯลฯ . "# 8"> แสดงคำตอบซ่อนคำตอบ

ถ้า N เท่ากันแล้วΦสามเท่าปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดเท่ากัน

ถ้า ((dφ) / dt) เท่าตัวจำนวนเต็มสามเท่าและทุกปัจจัยอื่น ๆ เท่ากัน

ถ้า N เท่ากันแล้ว L จะเพิ่มขึ้นเป็น 9 เท่าและปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดจะเท่ากัน

หมายเหตุ:

คำถามนี้เป็นปัญหาที่น่าสนใจในเชิงคณิตศาสตร์ มันเกี่ยวข้องกับกฎของโซ่ในแคลคูลัสที่หนึ่งฟังก์ชัน y = f (x) ถูกฝังอยู่ในฟังก์ชัน z = f (y) เช่น (dz / dy) (dy / dx) = (dz / dy) DX) วัตถุประสงค์ของการออกกำลังกายนี้มีไว้สำหรับนักเรียนที่จะได้เข้าใจแนวความคิดว่าเหตุใดความเหนี่ยวนำจะไม่แปรผันตามการเปลี่ยนแปลงของ N.

แน่นอนว่านักเรียนสามารถได้คำตอบที่เหมือนกัน (สาม) ได้โดยการดูสูตรการเหนี่ยวนำ (ในรูปของ N, μ, A และ l) โดยไม่ต้องใช้แนวคิดทั้งหมด ในความเป็นจริงจะเป็นเรื่องที่ดีถ้านักเรียนคนหนึ่งเกิดคำถามเดียวกันโดยการตรวจสอบสูตรนี้เพื่อเพิ่มความหลากหลายในการสนทนา แต่วัตถุประสงค์ที่แท้จริงของคำถามนี้อีกครั้งคือความเข้าใจแนวคิดของสูตรดังกล่าว

คำถามที่ 9

จำนวนตัวเหนี่ยวนำที่มีอยู่ในขดลวดอาจคำนวณโดยสมการต่อไปนี้:

L = N 2 A μ


ล.

ที่ไหน

L = ความเหนี่ยวนำใน Henrys

N = จำนวนสายไฟที่หมุนรอบแกน

μ = ความสามารถในการซึมผ่านของวัสดุแกน (สัมบูรณ์ไม่มีญาติ)

A = พื้นที่หลักในตารางเมตร

l = ความยาวของแกนเป็นหน่วยเมตร

คำนวณหาจำนวนรอบของลวดต้องพันรอบเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 มิลลิเมตรและมีความยาว 10 ซม. เพื่อสร้างความเหนี่ยวนำ 22 mH คุณสามารถใช้ความสามารถในการซึมผ่านของพื้นที่ว่าง (μ 0 ) สำหรับค่าμของแกนอากาศ

จากนั้นคำนวณจำนวนรอบที่ต้องการในการผลิตตัวเหนี่ยวนำเดียวกันกับแกนเหล็กแข็งที่มีขนาดเท่ากันโดยสมมุติว่าเหล็กมีค่าความสามารถในการซึมผ่าน (μr) ได้ถึง 4000

สุดท้ายทราบว่าสูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมคือπr 2 เขียนสมการตัวเหนี่ยวนำใหม่เพื่อรับค่ารัศมีตัวเหนี่ยวนำแทนที่จะเป็นพื้นที่ inductor กล่าวอีกนัยหนึ่งรัศมี แทน (r) สำหรับพื้นที่ (A) ในสมการนี้ในลักษณะที่ยังคงให้ตัวเลขที่ถูกต้องสำหรับการเหนี่ยวนำ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ประมาณ 2360 รอบของลวดสำหรับแกนอากาศและลวดประมาณ 37 เส้นสำหรับเหล็กแกน

สมการเหนี่ยวนำใหม่:

L = πN 2 r 2 μ


ล.

หมายเหตุ:

ปัญหานี้เป็นสิ่งแรกและสำคัญที่สุดเกี่ยวกับพีชคณิตการจัดการการใช้งาน: การแก้สำหรับ N ให้ค่าของตัวแปรอื่น ๆ นักเรียนควรจะสามารถวิจัยค่าของμ 0 ได้อย่างง่ายดายค่อนข้างเป็นค่าคงที่ทางกายภาพที่กำหนดไว้

โปรดทราบว่าในสมการนี้ตัวอักษรกรีก "mu" (μ) ไม่ใช่ตัวนำข้อมูลเมตริก แต่เป็นตัวแปรที่แท้จริง! สิ่งนี้ทำให้นักเรียนหลายคนสับสนซึ่งเป็นผู้ตีความμเป็นคำนำหน้า "ไมโคร" ((1 / 1, 000, 000))

โปรดทราบว่าสมการเขียนใหม่ทำให้ pi (π) ไปข้างหน้าของตัวแปรทั้งหมดในเศษของเศษส่วน นี้ไม่จำเป็นจริงๆ แต่ปกติจะเขียนค่าคงที่ก่อนตัวแปร อย่าแปลกใจถ้านักเรียนบางคนถามเกี่ยวกับเรื่องนี้เนื่องจากคำตอบของพวกเขาอาจเป็นแบบนี้

L = N 2 πr 2 μ


ล.

คำถาม 10

สมมติว่าคุณต้องการสร้างส่วนประกอบที่ไม่มีจุดประสงค์อื่นนอกเหนือจากการเหนี่ยวนำในวงจรไฟฟ้า ( inductor ) คุณออกแบบอุปกรณ์ดังกล่าวเพื่อทำหน้าที่นี้ได้อย่างไรและคุณจะเพิ่มความสามารถในการเหนี่ยวนำให้เกิดขึ้นได้อย่างไร?

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ฉันจะแจ้งให้คุณทราบว่าตัวเหนี่ยวนำถูกสร้างขึ้นจากงานวิจัยของคุณเองอย่างไร

เพื่อเพิ่มความเหนี่ยวนำ:

เพิ่มจำนวน "turns" ในขดลวด
เพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของขดลวด
ลดความยาวของขดลวด
เพิ่มการซึมผ่านของวัสดุหลัก

หมายเหตุ:

ปัจจัยเหล่านี้มีความสำคัญต่อการเข้าใจถึงหน้าที่ของตัวเหนี่ยวนำตัวแปร ให้แน่ใจว่าได้นำเรื่องของตัวเหนี่ยวนำตัวแปรในการสนทนาของคุณกับนักเรียน

คำถาม 11

สนามแม่เหล็กเช่นทุกสาขามีสองมาตรการพื้นฐานคือ แรง สนามและ ฟลักซ์ ภาคสนาม ในเหนี่ยวนำซึ่งของปริมาณเขตข้อมูลเหล่านี้จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับปัจจุบันผ่านขดลวดและที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับปริมาณของพลังงานที่เก็บไว้?

ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์นี้ซึ่งปริมาณสนามแม่เหล็กจะเปลี่ยนแปลงไปเมื่อแถบเหล็กนำขดลวดมาเชื่อมต่อกับแหล่งกระแสคงที่หรือไม่?

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

แรงสนามเป็นหน้าที่โดยตรงของกระแสขดลวดและฟลักซ์ภาคสนามเป็นหน้าที่โดยตรงของพลังงานที่เก็บไว้

ถ้าแถบเหล็กใกล้กับขดลวดที่เชื่อมต่อกับแหล่งกระแสไฟฟ้าที่คงที่แรงสนามแม่เหล็กที่สร้างโดยขดลวดจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงขณะที่ฟลักซ์ของสนามแม่เหล็กจะเพิ่มขึ้น (และพร้อมด้วยปริมาณของพลังงานที่เก็บอยู่ใน สนามแม่เหล็ก).

หมายเหตุ:

แนวความคิดของ สนาม ค่อนข้างเป็นนามธรรม แต่อย่างน้อยสนามแม่เหล็กเป็นสิ่งที่อยู่ในขอบเขตประสบการณ์ของผู้คนส่วนใหญ่ คำถามนี้เป็นข้อดีสำหรับการช่วยให้นักเรียนแยกแยะระหว่างสนามและฟลักซ์ภาคสนามในแง่ที่ควรเข้าใจ (กระแสคงที่ผ่านขดลวดเมื่อเทียบกับแรงดึงดูดที่เกิดจากสนามแม่เหล็ก)

คำถาม 12

สมมติว่าตัวเหนี่ยวนำเชื่อมต่อโดยตรงกับแหล่งกระแสไฟที่ปรับได้และกระแสของแหล่งกำเนิดนั้นจะ เพิ่มขึ้น อย่างต่อเนื่องตลอดเวลา เรารู้ว่ากระแสที่เพิ่มขึ้นผ่าน inductor จะสร้างสนามแม่เหล็กที่มีกำลังเพิ่มขึ้น การเพิ่มขึ้นของสนามแม่เหล็กนี้เป็นการ สะสม ของพลังงานในตัวเหนี่ยวนำหรือการ ปลดปล่อย พลังงานจากตัวเหนี่ยวนำ "/ / www.beautycrew.com.au/sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00209x01.png">

ตอนนี้สมมติว่าแหล่งจ่ายไฟที่ปรับได้ ลดลง เรื่อย ๆ เมื่อเวลาผ่านไป เรารู้ว่านี่จะส่งผลให้สนามแม่เหล็กมีกำลังลดลงในตัวเหนี่ยวนำ การลดลงของสนามแม่เหล็กนี้เป็นการ สะสม พลังงานในตัวเหนี่ยวนำหรือการ ปลดปล่อย พลังงานจากตัวเหนี่ยวนำหรือไม่? ในสถานการณ์สมมตินี้ตัวเหนี่ยวนำทำหน้าที่เป็น โหลด หรือเป็น แหล่ง พลังงานไฟฟ้าหรือไม่?

สำหรับแต่ละสถานการณ์เหล่านี้ให้ระบุตำแหน่งแรงดันไฟฟ้าตกของตัวเหนี่ยวนำ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

เมื่อกระแสไฟฟ้าเพิ่มมากขึ้นตัวเหนี่ยวนำจะทำหน้าที่เป็นโหลดสะสมพลังงานเพิ่มเติมจากแหล่งกระแสไฟฟ้า ทำหน้าที่เป็นภาระแรงดันไฟฟ้าลดลงโดยเหนี่ยวนำจะอยู่ในขั้วเดียวกับข้ามตัวต้านทาน

เนื่องจากกระแสไฟฟ้าที่ใช้ลดลงตัวเหนี่ยวนำจะทำหน้าที่เป็นแหล่งปล่อยพลังงานสะสมไปยังส่วนที่เหลือของวงจรราวกับว่ามันเป็นแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าที่เหนือกว่าปัจจุบัน ทำหน้าที่เป็นแหล่งแรงดันไฟฟ้าที่ลดลงโดยตัวเหนี่ยวนำจะอยู่ในขั้วเดียวกับในแบตเตอรี่เปิดเครื่อง

หมายเหตุ:

การเชื่อมโยงความต่างศักย์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าระหว่างตัวเหนี่ยวนำกับการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้าที่ใช้เป็นระยะเวลาเป็นแนวคิดที่ซับซ้อนสำหรับนักเรียนจำนวนมาก เนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับอัตราการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลามันเป็นโอกาสที่ดีที่จะแนะนำแนวคิดแคลคูลัส (d / dt))

สิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่ความเข้าใจในแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับตัวเหนี่ยวนำที่มีต่อกระแสเพิ่มหรือลดลงคือความแตกต่างระหว่าง แหล่ง พลังงานไฟฟ้ากับ ภาระ นักเรียนต้องคิดว่า "แบตเตอรี่" และ "ตัวต้านทาน" ตามลำดับเมื่อพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างทิศทางของกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่ลดลง ด้านที่ซับซ้อนของตัวเหนี่ยวนำ (และตัวเก็บประจุ!) ก็คือพวกเขาสามารถเปลี่ยนตัวอักษรในทันทีจากการเป็นแหล่งพลังงานที่จะเป็นภาระและในทางกลับกัน ความสัมพันธ์ไม่ได้รับการแก้ไขเช่นเดียวกับตัวต้านทานซึ่งเป็นพลังงานที่เสมอ

คำถามที่ 13


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


กฎของโอห์มบอกเราว่าแรงดันไฟฟ้าที่ลดลงโดยความต้านทานคงที่สามารถคำนวณได้ดังนี้:

E = IR

อย่างไรก็ตามความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าสำหรับการเหนี่ยวนำคงที่แตกต่างกันมาก สูตร "Ohm's Law" สำหรับ inductor เป็นดังนี้:

e = L di


dt

มีความสำคัญในการใช้ตัวแปรกรณีต่ำสำหรับปัจจุบัน (i) และแรงดันไฟฟ้า (e) "# 13"> คำตอบเปิดเผยคำตอบซ่อน

ตัวแปรตัวพิมพ์เล็กจะแสดงค่า ทันที เมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย นิพจน์ (di / dt) หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้าในเวลาปัจจุบัน

คำถามติดตามผล: ใช้สมการนี้เพื่อแก้ปัญหาสำหรับอีกสองตัวแปร ((di / dt) =

.

; L =

.

)

หมายเหตุ:

ฉันได้พบว่าหัวข้อของความจุและความเหนี่ยวนำเป็นบริบทที่ดีเยี่ยมในการแนะนำหลักการพื้นฐานของแคลคูลัสให้กับนักเรียน เวลาที่คุณพูดคุยเกี่ยวกับคำถามนี้และคำถามต่างๆจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนของคุณ

แม้ว่านักเรียนของคุณยังไม่พร้อมที่จะสำรวจแคลคูลัส แต่ก็ควรทำความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าในการเหนี่ยวนำด้วย เวลา นี่เป็นจุดเริ่มต้นที่รุนแรงจากลักษณะที่เป็นอิสระของตัวต้านทานและกฎของโอห์ม!

คำถาม 14

เติมคำสั่งนี้โดยการแทนที่ตัวแปรไฟฟ้าที่ถูกต้อง (แรงดันไฟฟ้ากระแสต้านทานความเหนี่ยวนำ):

ตัวเหนี่ยวนำต่อต้านการเปลี่ยนแปลงใน ( fill-in-the-blank ) ซึ่งทำปฏิกิริยากับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวด้วยการผลิต ( fill-in-the-blank )
เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ตัวนำกระแสไฟฟ้าขัดขวางการเปลี่ยนแปลงใน กระแสไฟฟ้า และทำปฏิกิริยากับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวด้วยการผลิต แรงดันไฟฟ้า

หมายเหตุ:

เน้นให้นักเรียนเห็นว่าการเหนี่ยวนำเป็นคุณสมบัติที่ มีปฏิกิริยาตอบสนอง เป็นหลักโดยตรงกันข้ามการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบันเมื่อเวลาผ่านไป ไม่ใช่กระแสคงที่ที่ตัวเหนี่ยวนำตอบสนองต่อเพียงเปลี่ยนกระแส

คำถาม 15

หลายปีมาแล้วฉันตัดสินใจที่จะทดลองกับวิชาแม่เหล็กไฟฟ้าโดยการดึงแม่เหล็กออกจากชุดหลอด ฉันวาง bolt เหล็กผ่านศูนย์กลางของ spool เพื่อให้มีหลักของการซึมผ่านสูงและผ่านปัจจุบันจากแบตเตอรี่ผ่านสายเพื่อสร้างสนามแม่เหล็ก ไม่มีสาย "จัมเปอร์" ผมจัดปลายสายของสปูลที่สัมผัสกับขั้วแบตเตอรี่ 9 โวลต์หนึ่งอันในแต่ละมือ

แม่เหล็กไฟฟ้าทำงานได้ดีและฉันก็สามารถเคลื่อนย้ายเหล็กกระดาษบางตัวออกมาพร้อมกับสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นได้ อย่างไรก็ตามเมื่อฉันยากจนวงจรโดยการปล่อยหนึ่งในปลายสายจากขั้วแบตเตอรี่ที่ถูกสัมผัสฉันได้รับไฟฟ้าช็อตขนาดเล็ก! ที่นี่เป็นแผนผังของฉันในวงจร:

ในขณะที่ฉันไม่เข้าใจวิธีการเหนี่ยวนำทำงาน ฉันเข้าใจเพียงวิธีการสร้างสนามแม่เหล็กด้วยกระแสไฟฟ้า แต่ฉันไม่ทราบว่าขดลวดลวดสามารถสร้างกระแสไฟฟ้า (ไฟฟ้าแรงสูง) จากสนามแม่เหล็กของตัวเองได้ ฉันรู้ แต่ที่ออก 9 โวลต์โดยแบตเตอรี่มากเกินไปที่จะทำให้ตกใจฉัน (ใช่ฉันสัมผัสขั้วแบตเตอรี่โดยตรงเพื่อตรวจสอบข้อเท็จจริงนี้) ดังนั้น บางสิ่งบางอย่าง ในวงจรจะต้องสร้างแรงดันไฟฟ้ามากกว่า 9 โวลต์ .

ถ้าคุณเคยไปที่นั่นเพื่ออธิบายสิ่งที่เพิ่งเกิดขึ้นกับฉันคุณจะพูดว่าอะไร "# 15"> คำตอบเปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

มีสองวิธีที่แตกต่างกันเพื่ออธิบายว่าขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถก่อให้เกิดแรงดันไฟฟ้าที่มากกว่าแรงดันไฟฟ้าจากแบตเตอรี่ได้หรือไม่ วิธีหนึ่งคือการอธิบายที่มาของแรงดันไฟฟ้าสูงโดยใช้กฎหมายของ Faraday การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า (e = N ((dφ) / dt) หรือ e = L (di / dt)) อีกวิธีหนึ่งคือการอธิบายว่าลักษณะของตัวเหนี่ยวนำเพื่อต่อต้าน การเปลี่ยนแปลง ใด ๆ ในปัจจุบันเมื่อเวลาผ่านไป ฉันจะปล่อยให้คุณคิดออกคำพูดที่แน่นอนที่จะพูด!

หมายเหตุ:

วิธีหนึ่งที่จะช่วยให้เข้าใจว่าตัวเหนี่ยวนำสามารถผลิตแรงดันไฟฟ้าขนาดใหญ่ดังกล่าวได้อย่างไรโดยพิจารณาว่าเป็น แหล่งกระแสไฟชั่วคราว ซึ่งจะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าเท่าที่จำเป็นในความพยายามในการรักษาค่าคงที่ในปัจจุบัน เช่นเดียวกับแหล่งกระแสในอุดมคติเป็นอันตรายต่อการเปิดวงจรตัวเหนี่ยวนำกระแสในปัจจุบันมีความสามารถในการสร้างแรงดันไฟฟ้าชั่วขณะอย่างมาก

แม้ว่าจะไม่มีอันตรายด้านความปลอดภัยจริงๆจากการทดสอบของฉัน แต่อาจมีสถานการณ์ที่แตกต่างกันไป พูดคุยกับนักเรียนของคุณว่าจะมีอะไรเกิดขึ้นเพื่อสร้างอันตรายต่อความปลอดภัย

คำถามที่ 16

ส่วนประกอบที่บัดกรีในแผงวงจรพิมพ์มักจะมีคุณสมบัติเหนี่ยวนำ "หลงทาง" หรือที่เรียกว่า ปรอท ตัวเหนี่ยวนำ สังเกตตัวต้านทานนี้, บัดกรีในแผงวงจร:

ตัวเหนี่ยวนำพยาธิตัวไหนมาจาก "# 16"> การเปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ตัวเหนี่ยวนำตามธรรมชาติมีอยู่ตามตัวนำใด ๆ ยิ่งตัวนำมีความเหนี่ยวนำมากกว่าปัจจัยอื่น ๆ เท่ากัน

หมายเหตุ:

ในวงจร AC ความถี่สูงเช่นวงจรคอมพิวเตอร์ที่พัลส์ของแรงดันไฟฟ้าสั่นที่จำนวนหลายพันรอบต่อวินาทีแม้ความยาวสั้นของสายหรือร่องรอยบนแผงวงจรอาจมีปัญหามากโดยอาศัยการเหนี่ยวนำของพวกเขาหลงทาง บางส่วนของความเหนี่ยวนำปรสิตนี้อาจลดลงตามการประกอบแผงวงจรที่เหมาะสมบางส่วนของมันโดยการออกแบบใหม่ของเค้าโครงส่วนประกอบบนแผงวงจร

อ้างอิงจากบทความในนิตยสาร (" ใส่ Passives ในสถานที่ของพวกเขา ", กรกฎาคม 2003, Volume 40, Number 7, หน้า 29), กระแสชั่วคราวที่สร้างขึ้นโดยวงจรสลับอย่างรวดเร็วอาจจะสูงถึง 500 แอมป์ / ns ซึ่งเป็น อัตรา (ดิ / dt) ของ 500 พันล้าน แอมป์ต่อวินาที !! ในระดับเหล่านี้แม้เพียงไม่กี่ picohenrys ของตัวเหนี่ยวนำปรสิตพร้อมนำส่วนประกอบและร่องรอยของคณะกรรมการวงจรจะส่งผลให้ลดลงอย่างมากแรงดันไฟฟ้า

คำถาม 17

ตัวต้านทานความแม่นยำจำนวนมากใช้โครงสร้างที่มี สายรัด ซึ่งความต้านทานจะพิจารณาจากประเภทและความยาวของสายพันรอบสปูล รูปแบบของการก่อสร้างนี้ช่วยให้มีความแม่นยำสูงของความต้านทานที่มีความไวอุณหภูมิต่ำถ้าโลหะผสมบางอย่างที่ใช้สำหรับลวด

แต่น่าเสียดายที่แม้ว่าการตัดลวดรอบ ๆ หลอดเป็นขดลวดซึ่งโดยธรรมชาติแล้วจะมีจำนวนตัวเหนี่ยวนำเป็นจำนวนมาก นี้เป็นที่ไม่พึงประสงค์โดยทั่วไปในขณะที่เราต้องการมีตัวต้านทานที่มีความต้านทาน เท่านั้น โดยไม่มีคุณสมบัติ "ปรสิต"

อย่างไรก็ตามมีวิธีพิเศษในการที่ขดลวดขดลวดอาจมีรอยแผลเพื่อให้แทบจะไม่มีตัวเหนี่ยวนำ วิธีนี้เรียกว่าขดลวด bifilar และเป็นเรื่องปกติในการก่อสร้างตัวต้านทานของสายไฟ อธิบายว่าขดลวด bifilar ทำงานอย่างไรและทำไมมันถึงช่วยลดการเหนี่ยวนำปรสิต

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ฉันจะไม่อธิบายได้โดยตรงว่ามีการสร้างขดลวด bifilar แต่ฉันจะให้คำแนะนำแก่คุณ เปรียบเทียบการเหนี่ยวนำของชิ้นส่วนตรงของสายกับหนึ่งที่พับครึ่ง:

ตอนนี้วิธีที่ไม่สามารถ ขดลวดที่ ไม่ใช่อุปนัยของสายจะทำโดยใช้หลักการเดียวกันบันทึกย่อที่ซ่อนอยู่หมายเหตุ:

เทคนิคนี้มีประโยชน์มากในการลดหรือขจัดความเหนี่ยวนำปรสิต โดยปกติแล้วความเหนี่ยวนำปรสิตไม่ใช่ปัญหาเว้นแต่ว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบันจะสูงมากเช่นในวงจร AC ความถี่สูง (วิทยุตรรกะดิจิตอลความเร็วสูงเป็นต้น) ในการใช้งานดังกล่าวการรู้วิธีควบคุมการเหนี่ยวนำจรนั้นมีความสำคัญอย่างมากต่อการทำงานของวงจรที่เหมาะสม

คำถาม 18


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


วงจรลอจิกดิจิตอลซึ่งประกอบด้วยการทำงานด้านในของคอมพิวเตอร์เป็นส่วนสำคัญยิ่งไปกว่าอาร์เรย์ของสวิทซ์ที่ทำจากส่วนประกอบของเซมิคอนดักเตอร์ที่เรียกว่า ทรานซิสเตอร์ เป็นสวิทช์วงจรเหล่านี้มี แต่สองรัฐ: เปิดและปิดซึ่งแสดงสถานะไบนารีของ 1 และ 0 ตามลำดับ

วงจรสวิตช์เหล่านี้สามารถเปลี่ยนสถานะได้เร็วขึ้นคอมพิวเตอร์จะสามารถคำนวณเลขคณิตและทำงานคอมพิวเตอร์อื่น ๆ ได้เร็วขึ้น ด้วยเหตุนี้วิศวกรคอมพิวเตอร์จึงพยายาม จำกัด ขอบเขตของการออกแบบวงจรทรานซิสเตอร์เพื่อให้ได้อัตราการสวิตชิ่งได้เร็วขึ้นและเร็วขึ้น

การแข่งขันความเร็วนี้เป็นสาเหตุให้วงจรไฟฟ้าของคอมพิวเตอร์เกิดปัญหาขึ้นเนื่องจากกระแสไฟฟ้า "surges" (เรียกว่า transient ) ที่สร้างขึ้นในตัวนำไฟฟ้าที่นำพลังงานมาจากวงจรตรรกะ วงจรเปลี่ยนลอจิกของวงจรเหล่านี้จะเปลี่ยนไปอย่างรวดเร็วยิ่งอัตราการเปลี่ยนแปลง (di / dt) ของตัวนำมีมากขึ้นในตัวนำที่แบกกระแสไฟฟ้าเข้าด้วยกัน แรงดันไฟฟ้าลดลงอย่างมีนัยสำคัญสามารถเกิดขึ้นได้ตามความยาวของตัวนำเหล่านี้เนื่องจากการเหนี่ยวนำปรสิตของพวกเขา:

สมมติว่าวงจรประตูลอจิกสร้างกระแสชั่วคราวที่ความเร็ว 175 แอมป์ต่อ nanosecond (175 A / ns) เมื่อเปลี่ยนจากสถานะ "ปิด" เป็นön "state ถ้าค่าความเหนี่ยวนำทั้งหมดของตัวนำไฟฟ้าเป็น 10 picohenrys (9.5 pH) และแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟเป็น 5 โวลต์ DC แรงดันไฟฟ้ายังคงอยู่ที่ขั้วไฟฟ้าของประตูตรรกะในช่วงหนึ่งของ "กระชาก" เหล่านี้ "# 18" > เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

แรงดันไฟฟ้าที่เหลืออยู่ที่ขั้วลอจิกเกทในระหว่างกระแสชั่วคราว = 3.338 โวลต์

หมายเหตุ:

นักเรียนอาจจะประหลาดใจที่อัตรา (di / dt) ที่ 175 แอมป์ต่อนาโนวินาทีซึ่งเท่ากับ 175 พันล้าน แอมป์ต่อวินาที ตัวเลขเหล่านี้ไม่เพียง แต่เป็นตัวเลขจริงแม้ว่าจะมีค่าประมาณต่ำ (ดูนิตยสารฉบับเดือนกรกฎาคมปี 2003 เล่มที่ 40 ฉบับที่ 7 ในบทความ "การ ใส่พาสเวิร์ดในที่ของพวกเขา ") นักเรียนบางคนของคุณอาจสงสัยเกี่ยวกับตัวเลขนี้ไม่เต็มใจที่จะเชื่อว่าแหล่งจ่ายไฟของคอมพิวเตอร์สามารถส่งออกได้ถึง 175 พันล้านแอมป์? "

คำสั่งสุดท้ายนี้แสดงให้เห็นถึงข้อผิดพลาดทั่วไปที่นักเรียนกระทำผิดและขึ้นอยู่กับความเข้าใจผิดพื้นฐานของ (di / dt) "175 พันล้านแอมป์ต่อวินาที" ไม่ใช่สิ่งเดียวกับ "175 พันล้านแอมป์" หลังเป็นมาตรการที่แน่นอนในขณะที่อดีตเป็น อัตราการเปลี่ยนแปลงตามเวลา ความแตกต่างระหว่างคำว่า "1500 ไมล์ต่อชั่วโมง" และ "1500 ไมล์" เพียงเพราะกระสุนเดินทางที่ 1500 ไมล์ต่อชั่วโมงไม่ได้หมายความว่ามันจะเดินทาง 1500 ไมล์! และเนื่องจากกำลังไฟไม่สามารถส่งออกได้ถึง 175 พันล้านแอมป์ไม่ได้หมายความว่าจะไม่สามารถส่งออกกระแสไฟฟ้าที่มี การเปลี่ยนแปลงได้ ในอัตรา 175 พันล้านแอมป์ต่อวินาที!

คำถาม 19

การเหนี่ยวนำไฟฟ้ามีความคล้ายคลึงเชิงกล: ความเฉื่อย อธิบายว่า "ความเฉื่อย" เชิงกลคืออะไรและความเร็วของมวลและแรงที่ใช้กับวัตถุมีค่าเท่ากันกับกระแสและแรงดันที่ใช้กับตัวเหนี่ยวนำ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

เมื่อวัตถุมีแรงคงที่และไม่สมดุลย์ความเร็วของมันเปลี่ยนแปลงไปในอัตราเชิงเส้น:

F = m DV


dt

ที่ไหน

F = แรงสุทธิที่ใช้กับวัตถุ

m = มวลวัตถุ

v = ความเร็วของวัตถุ

t = เวลา

ในทำนองเดียวกันการเหนี่ยวนำบริสุทธิ์ประสบแรงดันคงที่จะแสดงอัตราคงที่ของการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบันเมื่อเวลาผ่านไป:

e = L di


dt

หมายเหตุ:

อธิบายให้นักเรียนเห็นว่าความคล้ายคลึงกันระหว่างแรงเฉื่อยและความเหนี่ยวนำอยู่ใกล้ตัวมากเท่าไรเพื่อให้ตัวเหนี่ยวนำสามารถนำมาใช้ในรูปแบบแรงเฉื่อยเชิงกลได้

คำถามที่ 20


∫f (x) dx การ แจ้งเตือนแคลคูลัส!


ตัวเหนี่ยวนำเก็บพลังงานไว้ในรูปของสนามแม่เหล็ก เราสามารถคำนวณพลังงานที่เก็บไว้ในตัวเหนี่ยวนำโดยรวมผลิตภัณฑ์ของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำและกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (P = IV) เมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากเรารู้ว่ากำลังงานคืออัตราการทำงาน (W) และจำนวนงานที่ทำ ไปยังตัวเหนี่ยวนำกระแสไฟฟ้าจากศูนย์ในปัจจุบันไปเป็นค่าที่ไม่ใช่ศูนย์ของกระแสไฟฟ้าหมายถึงพลังงานที่เก็บ (U):

P = ใบสำคัญแสดงสิทธิอนุพันธ์


dt

dW = P dt

U = W =⌠⌡ P dt

หาวิธีที่จะทดแทนการเหนี่ยวนำ (L) และกระแส (I) ลงในอินทิเกรตเพื่อให้คุณสามารถผสานรวมเพื่อค้นหาสมการที่อธิบายถึงปริมาณพลังงานที่เก็บไว้ในตัวเหนี่ยวนำให้ค่าเหนี่ยวนำและค่าปัจจุบันใด ๆ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

U = 1


2

LI 2

หมายเหตุ:

การบูรณาการที่จำเป็นเพื่อให้ได้คำตอบนั้นพบได้ทั่วไปในตำราฟิสิกส์ที่ใช้แคลคูลัสและเป็นเรื่องง่าย (กฎพลังงาน)

  • ←แผ่นงานก่อนหน้า

  • ดัชนี Worksheets

  • แผ่นงานถัดไป→