หน่วยวัดทางแม่เหล็ก

Anonim

หน่วยวัดทางแม่เหล็ก

วงจรไฟฟ้ากระแสตรง


คำถามที่ 1

ในวงจรไฟฟ้าทั้งสามแบบคือ แรงดันไฟฟ้า (E หรือ V) กระแส (I) และ ความต้านทาน (R) ซึ่งสอดคล้องกับแนวความคิดทั่วไปของ สาเหตุ ผลกระทบ และ ความขัดแย้ง ตามลำดับ

I = E


R

ผล = สาเหตุ


ฝ่ายค้าน

"สนามแม่เหล็ก" ยังมีปริมาณที่สอดคล้องกับ "สาเหตุ" "ผล" และ "ฝ่ายค้าน" ระบุปริมาณเหล่านี้พร้อมกับสัญลักษณ์ของตนและเขียนสมการ "โอห์มของกฎหมาย" ที่เกี่ยวข้องกับพวกเขาทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังระบุหน่วยวัดที่เกี่ยวข้องกับแต่ละแห่งในระบบการวัด 3 ระบบ ได้แก่ CGS (เมตริก "เก่า"), SI ("ใหม่" เมตริก) และภาษาอังกฤษ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

"สาเหตุ" = พลังแม่เหล็ก (MMF) = F

"Effect" = ฟลักซ์แม่เหล็ก = Φ

"ฝ่ายค้าน" = ฝืนใจ = ℜ

ความสัมพันธ์นี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ของ Rowland's Law และมีความคล้ายคลึงกับกฎของโอห์มในวงจรไฟฟ้า:

Φ = F


คำถามติดตามผล: เกี่ยวกับพีชคณิตใช้สมการของ Rowland's Law ที่แสดงไว้ด้านบนเพื่อแก้ปัญหา

F และแก้ปัญหาสำหรับℜ

.

หมายเหตุ:

แม่เหล็กในขณะที่มีประสบการณ์ทั่วไปในรูปแบบของแม่เหล็กถาวรและเข็มทิศแม่เหล็กเป็นเช่นเดียวกับ "แปลก" แนวคิดเป็นไฟฟ้าสำหรับนักเรียนใหม่ เมื่อถึงจุดนี้ในการศึกษาของพวกเขาอย่างไรก็ตามพวกเขาควรจะคุ้นเคยกับแรงดันกระแสและความต้านทานที่จะสะท้อนให้เห็นว่าเป็นปริมาณที่คล้ายคลึงกันกับปริมาณแม่เหล็กใหม่ของ MMF, ฟลักซ์และความไม่เต็มใจ เน้นความคล้ายคลึงกันของปริมาณไฟฟ้าขั้นพื้นฐานในการสนทนากับนักเรียน ไม่เพียงแค่นี้จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเรื่องแม่เหล็กได้ดีขึ้นเท่านั้น แต่ยังช่วยเสริมความเข้าใจเกี่ยวกับปริมาณไฟฟ้าอีกด้วย

คำถามที่ 2

ถ้าเราจะกราฟ "การตอบสนอง" ของตัวต้านทานต่อระดับต่างๆของแรงดันไฟฟ้าที่ใช้เราจะได้รับพล็อตที่มีลักษณะเช่นนี้:

ถ้าเราต้องการกราฟ "การตอบสนอง" ของตัวอย่างแบบ ferromagnetic ไปยังระดับแรงดึงดูดของแม่เหล็กต่างๆเราจะได้พล็อตที่มีลักษณะดังนี้:

กราฟนี้แสดงให้คุณเห็นอย่างไรเมื่อเทียบกับกราฟสำหรับลักษณะของตัวต้านทาน "# 2"> คำตอบเปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

พล็อต MMF / ฟลักซ์สำหรับวัสดุที่เป็นเหล็กมีลักษณะ ไม่ เป็น เชิงเส้น ซึ่งแตกต่างจากพล็อตสำหรับตัวต้านทานไฟฟ้า

หมายเหตุ:

ขอให้นักเรียนตรวจสอบ ความต้านทาน บนกราฟ V / I ที่แสดงในคำถาม ที่ไหนในกราฟที่แสดงถึงความต้านทาน? นักเรียนของคุณฉลาดมากขึ้นทางคณิตศาสตร์จะรับรู้ (หรืออาจเรียกคืนจากการอภิปรายก่อนหน้านี้) ว่าความชันของพล็อตแสดงถึงความต้านทานของวงจร (อย่างน้อยในกรณีนี้ซึ่งกระแสไฟฟ้าอยู่ในแนวแกนและแรงดันไฟฟ้าในแนวนอน) ณ จุดใดจุดหนึ่งความลาดชันจะเหมือนกันซึ่งแสดงว่าความต้านทานไม่เปลี่ยนแปลงไปในช่วงของแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า

ตอนนี้ให้ความสนใจกับกราฟ MMF / ฟลักซ์ ความ ไม่เต็มใจ แสดงไว้ในกราฟอยู่ที่ไหน? ข้อสรุปอะไรที่เราอาจสร้างขึ้นเกี่ยวกับการฝืนใจในวงจรแม่เหล็กจากการวิเคราะห์รูปร่างของ MMF / flux curve? สิ่งที่จุดคือฝืนใจที่ยิ่งใหญ่ที่สุด? ที่จุดใดมันคืออะไร?

คำถามที่ 3

สมมุติว่าความยาวของสายไฟฟ้าห่อหุ้มไว้รอบ ๆ ส่วนของแท่งเหล็กและกระแสไฟฟ้าที่ดำเนินการผ่านสาย:

ปัจจัยอะไรที่มีผลต่อปริมาณของ MMF, ฟลักซ์และความไม่เต็มใจใน "วงจร" แม่เหล็กนี้ "# 3"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

MMF กำหนดโดยปริมาณของกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดและจำนวนรอบของขดลวด ( F

= IN) ความไม่เต็มใจจะถูกกำหนดโดยพื้นที่หน้าตัดขวางของเส้นทางของฟลักซ์แม่เหล็กความยาวของเส้นทางนั้นประเภทของวัสดุพรูที่ทำจาก และปริมาณของฟลักซ์ที่มีอยู่ใน torus ฟลักซ์แม่เหล็กจะถูกกำหนดโดย MMF และไม่เต็มใจ

คำถามต่อเนื่อง: ความสัมพันธ์กับแรงดันไฟฟ้าความต้านทานและกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ามีความคล้ายคลึงกันอย่างไร? สังเกตความคล้ายคลึงกันและความแตกต่างใด ๆ

หมายเหตุ:

บางทีส่วนที่น่าสนใจที่สุดของคำตอบสำหรับคำถามนี้ก็คือแม่เหล็กไม่เต็มใจ (ℜ) เปลี่ยนแปลงไปตามปริมาณของฟลักซ์ (Φ) ใน "วงจร" ตอนแรกอาจดูเหมือนแตกต่างจากวงจรไฟฟ้ามากนักโดยที่ค่าความต้านทาน (R) คงที่โดยไม่ขึ้นกับกระแส (I)

อย่างไรก็ตามการคงที่ของความต้านทานไฟฟ้าเป็นสิ่งที่ได้อย่างง่ายดายสำหรับรับ ขอให้นักเรียนนึกถึงอุปกรณ์ไฟฟ้า (หรือปรากฏการณ์) ที่ความต้านทานไม่เสถียรในช่วงกว้างของกระแส หลังจากการอภิปรายบางอย่างคุณควรจะพบว่าปรากฏการณ์ของความต้านทานคงที่ไม่เป็นเรื่องธรรมดาที่หนึ่งอาจจะคิด!

หลังจากที่นักเรียนเข้าใจแนวคิดนี้แล้วถามว่าอะไรคือความหมายของ magnet fluux (Φ) เทียบกับ MMF (

F

) กล่าวอีกนัยหนึ่งเกิดอะไรขึ้นกับฟลักซ์ในวงจรแม่เหล็กเป็น MMF เพิ่มขึ้น?

คำถามที่ 4

คำนวณความไม่เต็มใจ (ℜ) สำหรับวงจรแม่เหล็กที่ MMF ( F

) เป็น 8.9 amp-turns และฟลักซ์ (Φ) คือ 0.24 webers

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ℜ = 37.08 amp-turns per weber (at / wb)

หมายเหตุ:

ไม่มีอะไรพิเศษที่นี่เพียงการคำนวณง่ายๆ หนึ่งในประเด็นของคำถามนี้คือให้นักเรียนวิจัยกฎหมายของ Rowland และเรียนรู้วิธีการใช้งานตามที่กฎหมายของ Ohm กล่าว

คำถามที่ 5

คำนวณปริมาณของฟลักซ์แม่เหล็ก (Φ) ในชิ้นเหล็กที่มีความลังเลใจ (ℜ) จาก 55 แอมป์ต่อรอบและใช้ MMF ( F

) จาก 2.2 amp-turns

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

Φ = 40 mWb

หมายเหตุ:

ไม่มีอะไรพิเศษที่นี่เพียงการคำนวณง่ายๆ หนึ่งในประเด็นของคำถามนี้คือให้นักเรียนวิจัยกฎหมายของ Rowland และเรียนรู้วิธีการใช้งานตามที่กฎหมายของ Ohm กล่าว

โปรดทราบว่าตัวย่อของหน่วยสำหรับ "webers" ประกอบด้วยตัวอักษรสองตัวไม่ใช่แบบเดียวกับตัวย่อส่วนใหญ่!

คำถามที่ 6

คำนวณจำนวนแรงแม่เหล็กไฟฟ้า (MMF หรือ F

) ที่จำเป็นในการสร้างกระแสแม่เหล็ก (Φ) ขนาด 30 μWbในชิ้นส่วนเหล็กที่มีความลังเลใจ (ℜ) เท่ากับ 14 At / Wb

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

F

= 420 μAt

หมายเหตุ:

ไม่มีอะไรพิเศษที่นี่เพียงการคำนวณง่ายๆ หนึ่งในประเด็นของคำถามนี้คือให้นักเรียนวิจัยกฎหมายของ Rowland และเรียนรู้วิธีการใช้งานตามที่กฎหมายของ Ohm กล่าว

โปรดทราบว่าตัวย่อของหน่วยสำหรับ "webers" ประกอบด้วยตัวอักษรสองตัวไม่ใช่แบบเดียวกับตัวย่อส่วนใหญ่!

คำถามที่ 7

คำนวณจำนวนเงิน MMF ( F

) ที่สร้างโดยขดลวดที่มี 1300 รอบและมีกระแสไฟฟ้า 3.5 มิลลิแอมป์ของกระแส

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

F

= 4.55 amp-turns

หมายเหตุ:

ไม่มีอะไรพิเศษที่นี่เพียงการคำนวณง่ายๆ หนึ่งในประเด็นของคำถามนี้คือให้นักเรียนศึกษาสูตรคำนวณ F

ง่ายเหมือนเดิม

คำถามที่ 8

คำนวณจำนวนของ "รอบ" (wraps) ขดลวดขดลวดจะต้องเพื่อผลิต MMF ( F

) ของแอมป์ 5.7 แอมป์ที่มีกระแสไฟฟ้า 12 mA

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

N = 475 รอบ

หมายเหตุ:

ไม่มีอะไรพิเศษที่นี่เพียงการคำนวณง่ายๆ หนึ่งในประเด็นของคำถามนี้คือให้นักเรียนศึกษาสูตรคำนวณ F

ง่ายเหมือนเดิม

คำถามที่ 9

คำนวณปริมาณกระแสไฟฟ้าที่จะต้องผ่านขดลวดที่มี 850 รอบเพื่อผลิต MMF ( F

) ของแอมป์ 2.1 ตัว

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

I = 2.471 mA

หมายเหตุ:

ไม่มีอะไรพิเศษที่นี่เพียงการคำนวณง่ายๆ หนึ่งในประเด็นของคำถามนี้คือให้นักเรียนศึกษาสูตรคำนวณ F

ง่ายเหมือนเดิม

คำถาม 10

สูตรสำหรับคำนวณความไม่เต็มใจ (ℜ) ของขดลวดสายอากาศ ("ขดลวดแม่เหล็ก") มีดังต่อไปนี้:

ℜ = ล.


μ 0 A

ที่ไหน

l = ความยาวเส้นตรงของขดลวดเป็นเมตร (m)

A = พื้นที่หน้าตัดของขดลวด "คอ" ในตารางเมตร (m 2 )

μ 0 = ความสามารถในการซึมผ่านของพื้นที่ว่าง = 4 π× 10 -7 (T · m / A)

ใช้สูตรนี้และสูตร Rowland's Law คำนวณปริมาณของฟลักซ์แม่เหล็ก (Φ) ที่เกิดขึ้นในลำคอของ solenoid ของอากาศที่มีลวด 250 เส้นความยาว 0.2 เมตรพื้นที่หน้าตัดเป็น 6.5 × 10 - 4 ตารางเมตรและขดลวดปัจจุบัน 5 แอมป์:

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

Φ = 5.105 μWb

หมายเหตุ:

ด้วยข้อมูลทั้งหมดที่ระบุนี่ไม่ใช่อะไรมากไปกว่าการออกกำลังกายในการคำนวณ อย่างไรก็ตามมันเป็นสิ่งที่ดีสำหรับนักเรียนที่มีสูตรอากาศบริสุทธิ์ solenoid ขยันที่มีประโยชน์สำหรับการคำนวณอื่น ๆ ซึ่งเป็นจุดหลักของคำถามนี้

คำถาม 11

วัสดุที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าอาจได้รับการจัดอันดับตามความต้านทานสัมพัทธ์โดยปริมาณที่เราเรียก ว่าความต้านทานจำเพาะ (ρ) สูตรที่เกี่ยวข้องกับความต้านทานต่อความต้านทานเฉพาะมีลักษณะดังนี้:

R = ρ ล.


ที่ไหน

R = ความต้านทานไฟฟ้าในโอห์ม

ρ = ความต้านทานจำเพาะใน ohm-cmil / ft หรือการรวมหน่วยอื่น ๆ

l = ความยาวของตัวนำในฟุตหรือเซนติเมตร (ขึ้นอยู่กับหน่วยสำหรับρ)

A = พื้นที่ตัดขวางของตัวนำในซม. หรือซม. 2 (ขึ้นอยู่กับหน่วยสำหรับρ)

วัสดุแม่เหล็กอาจได้รับการจัดอันดับตามความไม่เต็มใจญาติของพวกเขาด้วยปริมาณที่เราเรียกว่าการ ซึมผ่าน (μ) เขียนสูตรที่เกี่ยวข้องกับความไม่เต็มใจที่จะซึมผ่านของสารแม่เหล็กและสังเกตความแตกต่างและความคล้ายคลึงกันที่คุณเห็นระหว่างสูตรกับความต้านทานเฉพาะสำหรับวงจรไฟฟ้า

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ℜ = ล.


หมายเหตุ:

ขอให้นักเรียนอธิบายถึงผลกระทบต่อความไม่เต็มใจจากแม่เหล็กที่เกิดจากการเพิ่มขึ้นและลดลงของตัวแปรอิสระทั้งสาม (μ, l และ A) เป็นสิ่งสำคัญสำหรับพวกเขาที่จะเข้าใจถึงสมการนี้ได้เช่นเดียวกับที่มันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับพวกเขาที่จะเข้าใจในเชิงคุณภาพเกี่ยวกับกฎของโอห์มและสูตรความต้านทานที่เฉพาะเจาะจง

คำถาม 12

อธิบายความแตกต่างระหว่างความสามารถในการซึมผ่าน (μr) และความสามารถในการซึมผ่านสัมบูรณ์ (μ) หน่วยของการวัดแตกต่างกันอย่างไรระหว่างสองจำนวนนี้ "# 12"> เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

μr = ((μ) / (μ 0 ))

การซึมผ่านสัมบูรณ์เป็นหน่วยของ Webers ต่อ Amp-meter (Wb / Am) ในขณะที่ความสามารถในการซึมผ่านของสัมพัทธ์ไม่มีหน่วยเลย

หมายเหตุ:

ขอให้นักเรียนอธิบาย ว่าทำไมการ ซึมผ่านแบบสัมพัทธ์ (μr) จึงเป็นแบบ unitless มีตัวแปรอื่น ๆ ที่พวกเขาพบในการศึกษาทางวิทยาศาสตร์ของพวกเขาที่เหมือนกัน unitless?

นักเรียนคนใดของคุณได้ศึกษาค่าการซึมผ่านที่สมบูรณ์ของเนื้อที่ว่าง (μ 0 ) หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นพวกเขาได้ตัวเลขอะไร?

คำถามที่ 13

สองตัวแปรสำคัญในการวิเคราะห์วงจรแม่เหล็กคือ B และ H. อธิบายว่าตัวแปรทั้งสองนี้เป็นตัวแทนในแง่ของปริมาณแม่เหล็กขั้นพื้นฐานของ MMF ( F

) และฟลักซ์ (Φ) และเชื่อมโยงถ้าเป็นไปได้กับปริมาณไฟฟ้า นอกจากนี้ให้กำหนดหน่วยวัดสำหรับตัวแปรทั้งสองนี้ในระบบการวัด CGS, SI และอังกฤษ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ความเข้มของสนาม (Field intensity - H) เรียกว่า "แรงแม่เหล็ก" และเป็นจำนวน MMF ต่อระยะทางของเส้นทางการไหลของสนามแม่เหล็ก ความหนาแน่นฟลักซ์ (B) คือปริมาณของฟลักซ์แม่เหล็กต่อพื้นที่หน่วย

หมายเหตุ:

แม้ว่าตัวแปรทางไฟฟ้าที่เทียบเท่ากับความเข้มสนามและความหนาแน่นของฟลักซ์ไม่ได้ถูกใช้โดยทั่วไปในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ แต่ก็มีอยู่แล้ว! ถามนักเรียนว่าใครมีความสามารถในการกำหนดตัวแปรเหล่านี้ได้หรือไม่ ขอให้พวกเขาสามารถหาข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณและหน่วยวัดได้

คุณควรจะกล่าวถึงนักเรียนของคุณว่าหน่วย SI ถือว่าเป็นสิ่งที่ "ทันสมัย" มากที่สุดในบรรดาระบบที่แสดงในที่นี้ระบบ SI เป็นมาตรฐานสากลสำหรับหน่วยเมตริกในแอ็พพลิเคชันทั้งหมด

คำถาม 14

เมื่อผู้ผลิตเหล็กตีพิมพ์ลักษณะแม่เหล็กของอัลลอยล่าสุดของพวกเขาจะทำในรูปแบบของกราฟ "B / H" โดยที่ความหนาแน่นฟลักซ์ (B) ถูกวางแผนเป็นฟังก์ชันของแรงแม่เหล็ก (H):

คุณจะไม่ค่อยเห็นพล็อตของฟลักซ์ (Φ) ที่แสดงเป็นฟังก์ชันของ MMF (

F

) แม้ว่าจะมีลักษณะคล้ายคลึงกับ "B / H curve" สำหรับวัสดุชนิดเดียวกัน เพราะเหตุใด "# 14"> การเปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

"เส้นโค้ง B / H" ไม่ขึ้นอยู่กับขนาดทางกายภาพของตัวอยางใหแนใจวาเปนขอมูลลักษณะสนามแม่เหล็กของตัวอยางมากกวาลักษณะเฉพาะของสารชนิดใดชนิดหนึ่ง

หมายเหตุ:

แนวคิดนี้อาจสร้างความสับสนแก่นักเรียนบางคนดังนั้นการพูดคุยเกี่ยวกับเรื่องนี้จึงเป็นประโยชน์ ถามนักเรียนว่า "ความหนาแน่นฟลักซ์" และ "แรงแม่เหล็ก" หมายถึงอะไร: เป็นนิพจน์ของฟลักซ์และ MMF ต่อหน่วย ดังนั้นหากผู้ผลิตระบุว่าโลหะผสมใหม่ของพวกเขาจะอนุญาตให้ความหนาแน่นฟลักซ์ 0.6 Tesla สำหรับแรงแม่เหล็กที่ใช้ 100 แอมป์สตาร์ / เมตรตัวเลขนี้ถือเป็นจริงสำหรับชิ้นขนาด ใด ๆ ของโลหะผสมที่

เพื่อพิสูจน์แนวคิดนี้โดยใช้เทคนิคเกี่ยวกับวาทศิลป์ของ การลด ความผิดพลาดเกี่ยวกับวาทศิลป์ให้นักเรียนถามว่าจะทำอย่างไรหากผู้ผลิตทองแดงระบุความต้านทานของโลหะผสมทองแดงของตนในโอห์มว่า "โลหะผสม 123XYZ มีความต้านทานสูงถึง 17 โอห์ม" ในสิ่งที่เป็นประโยชน์นี้ คำสั่ง? เรามีความหมายอะไร? คำแถลง "โลหะผสม 123XYZ มีค่าความต้านทาน 10.5 โอห์มต่อเซนติเมตร"

คำถาม 15

จากสมการต่อไปนี้ให้สมการเดี่ยวแสดงความสามารถในการซึมผ่าน (μ) ในแง่ของความหนาแน่นฟลักซ์ (B) และความเข้มสนาม (H หรือที่เรียกว่าแรงแม่เหล็ก):

ℜ = F


Φ

ℜ = ล.


H = F


ล.

B = Φ


เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

μ = B


H

หมายเหตุ:

คำถามนี้เป็นการออกกำลังกายในการทดแทนและการจัดการพีชคณิต อาจเป็นความคิดที่ดีที่จะชี้ให้เห็นว่าสมการต่อไปนี้ใช้ได้กับ "solenoid" (ขดลวด) เท่านั้น

ℜ = ล.


ในกรณีของ solenoid แบบ air-core สูตรดังต่อไปนี้:

ℜ = ล.


μ 0 A

ที่ไหน

l = ความยาวเส้นตรงของขดลวดเป็นเมตร (m)

A = พื้นที่หน้าตัดของขดลวด "คอ" ในตารางเมตร (m 2 )

μ 0 = ความสามารถในการซึมผ่านของพื้นที่ว่าง = 4 π× 10 -7 (T · m / A)

คำถามที่ 16

ใช้เส้นโค้ง BH ที่ได้จากหนังสืออ้างอิงกำหนดปริมาณแรงแม่เหล็ก (H) ที่ต้องการเพื่อสร้างความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก 0.2 T ในแท่งเหล็กหล่อที่มีพื้นที่ตัดขวาง 7 × 10 -4 ตารางเมตร

คำนวณจำนวนกระแสที่จำเป็นในขดลวดเพื่อสร้างปริมาณของฟลักซ์นี้ถ้าขดลวดมี 250 รอบและ torus มีความยาวเส้นทางไหลเฉลี่ย 45 ซม. คำนวณปริมาณของฟลักซ์แม่เหล็ก (Φ) ภายใน torus

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

H = 400 At / m

I = 720 mA

Φ = 1.4 mWb

หมายเหตุ:

ฉันได้แรงแม่เหล็กที่ 400 At / m สำหรับความหนาแน่นของฟลักซ์ 0.2 T จากฉบับที่ 9 ของ Robert L. Boylestad หน้า 437

  • ←แผ่นงานก่อนหน้า

  • ดัชนี Worksheets

  • แผ่นงานถัดไป→