ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน

Anonim

ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน

ไฟฟ้าเบื้องต้น


คำถามที่ 1

เป็นปรากฏการณ์ทั่วไปสำหรับความต้านทานไฟฟ้าของสารที่จะเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ อธิบายว่าคุณจะทดลองแสดงผลนี้อย่างไร

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงความต้านทานของสารด้วยอุณหภูมิ ฉันสนใจที่จะหาวิธีที่คุณจะได้เห็นการวัดผล เชิงปริมาณ ของการเปลี่ยนแปลงนี้ นั่นคือวิธีที่คุณจะออกแบบการทดลองเพื่อ "แนบหมายเลข" กับผลของการเปลี่ยนแปลงความต้านทานด้วยอุณหภูมิ "หมายเหตุซ่อน"> หมายเหตุ:

คำถามนี้เป็นจุดเริ่มต้นที่ยอดเยี่ยมสำหรับการทดสอบในห้องเรียน มีหลายวิธีที่จะแสดงให้เห็นถึงผลกระทบนี้

คำถามที่ 2

อาจารย์ผู้สอนด้านอิเล็คทรอนิคส์ต้องการแสดงให้นักเรียนเห็นว่าผลกระทบของความต้านทานไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ เมื่อต้องการทำเช่นนี้เขาเลือกตัวต้านทานคาร์บอนประมาณ 3 เซนติเมตรยาวและเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 มิลลิเมตรมีสีดำมีสายที่ปลายแต่ละด้านและเชื่อมต่อกับโอห์มมิเตอร์ เมื่อใดก็ตามที่เขาจับตัวต้านทานระหว่างนิ้วมือของเขาโอห์มมิเตอร์จะตอบสนองได้ทันทีโดยแสดงความต้านทานที่ลดลงอย่างมาก

มีอะไรผิดปกติกับการทดสอบนี้

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

หากการเปลี่ยนแปลงความต้านทานเป็นไปอย่างแท้จริงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิตัวต้านทานไม่ควรเกิดขึ้นใน ทันที

หมายเหตุ:

ฉันต้องสารภาพว่ากำเนิดของคำถามนี้เป็นประสบการณ์จากการศึกษาของฉันเอง นี้เกิดขึ้นจริงๆ! ฉันยังคงจำได้ว่าจ้องมองการสาธิตงงงวยว่าความต้านทานจะเปลี่ยนไปอย่างรวดเร็วและมากเมื่ออาจารย์ผู้สอนจับตัวต้านทาน ฉันยังระลึกถึงการดูถูกที่อ่อนโยนต่อผู้สอนที่ฉันขณะที่ฉันพยายามจะสื่อสารความสับสนของฉัน: "มีอะไรเกิดขึ้นบ้าง? มีความซับซ้อนเกินไปสำหรับคุณหรือไม่ "กรุณาอย่าปฏิบัติต่อนักเรียนของคุณแบบนี้

นักเรียนบางคนอาจเชื่อว่าการทดสอบนี้มีข้อบกพร่องเพราะพวกเขาคาดว่าความต้านทานจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นแทนที่จะตก อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ทำให้สมมติฐานพื้นฐานเกี่ยวกับลักษณะของการเปลี่ยนแปลงความต้านทานที่เกิดจากอุณหภูมิซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่ดีในทางวิทยาศาสตร์ ให้หลักฐานการทดลองบอกคุณว่าปรากฏการณ์ปรากฏการณ์อย่างไรอย่าบอกสิ่งที่ควรทำ!

พูดคุยกับนักเรียนของคุณว่าพวกเขาคิดอย่างไรว่ากลไกการเปลี่ยนแปลงความต้านทานที่ แท้จริง อยู่ในการทดลองนี้และวิธีที่พวกเขาอาจปรับเปลี่ยนการทดสอบเพื่อแยกอุณหภูมิเป็นตัวแปรที่มีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างเดียว

คำถามที่ 3

ถ้าเราเสียบปลั๊กไฟฟ้าเป็นสายไฟยาวมาก ๆ แล้วเสียบปลายอีกด้านหนึ่งของสายไฟเข้ากับเต้าเสียบไฟเราจะสังเกตเห็นประสิทธิภาพการทำงานที่ลดลงจากเลื่อยเทียบกับประสิทธิภาพในการเสียบปลั๊กโดยตรง ลงในช่องต่อเดียวกัน (ไม่มีสายต่อ)

ตรวจสอบว่าประสิทธิภาพการทำงานของเลื่อยดีขึ้นหรือแย่ลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นและอธิบายคำตอบของคุณ

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ประสิทธิภาพของเลื่อยแย่ลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น

หมายเหตุ:

พูดถึงลักษณะของปัญหาโดยอ้างอิงถึงกฎหมายของโอห์ม ขอให้นักเรียนอธิบายถึงผลในแง่ของกฎหมายของโอห์มและความสามารถในการส่งพลังงานไฟฟ้าไปยังมอเตอร์เลื่อย

คำถามที่ 4

ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำที่อุณหภูมิใด ๆ อาจคำนวณโดยสมการต่อไปนี้:

R T = R r + R R αT - R R αT r

ที่ไหน

R T = ความต้านทานของตัวนำที่อุณหภูมิ T

R r = ความต้านทานของตัวนำที่อุณหภูมิอ้างอิง T r

α = สัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานที่อุณหภูมิอ้างอิง T r

ลดความซับซ้อนของสมการนี้โดยวิธีแฟคตอริ่ง

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

R T = R r (1 + α (T - T r ))

คำถามที่ตามมา: เมื่อกราฟพล็อตที่มีอุณหภูมิ (T) เป็นตัวแปรอิสระและความต้านทาน (R T ) เป็นตัวแปรตาม (เช่นกราฟสองแกนที่มี T อยู่ในแนวนอนและ R บนแนวตั้ง) เป็น ผลพล็อตเชิงเส้น? ทำไมหรือทำไมไม่? เป็นไปได้อย่างไรที่จะบอกได้โดยการดูที่สมการก่อนที่จะมีการพล็อตกราฟอย่างแท้จริง?

หมายเหตุ:

เพียงแค่การออกกำลังกายในพีชคณิตที่นี่!

คำถามที่ 5

เขียนสมการแก้อุณหภูมิของตัวนำ (T) โดยให้ค่าความต้านทานที่อุณหภูมิ (R T ) ค่าความต้านทานที่อุณหภูมิอ้างอิงมาตรฐาน (R r @ T r ) และค่าสัมประสิทธิ์ของความต้านทานที่อ้างอิงเดียวกัน อุณหภูมิ (α @ T r )

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

T =
R T


R r

- 1


α

+ T r

หมายเหตุ:

นักเรียนอาจจะสามารถหาสมการนี้ในตำราบางแห่ง แต่จุดของคำถามนี้เป็นจริงที่จะมีพวกเขาดำเนินการจัดการเกี่ยวกับพีชคณิตเพื่อให้ได้สมการนี้จากที่อื่น

คำถามที่ 6

ตัวต้านทานการ แผ่คลื่นที่ แม่นยำจะทำจากโลหะอัลลอยพิเศษเรียกว่า manganin มันคืออะไรเกี่ยวกับอัลลอยด์นี้ที่ทำให้เหมาะสำหรับใช้ในการก่อสร้างตัวต้านทานความแม่นยำ?

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

ค่าαของแมงกานีสอัลลอยด์ใกล้เคียงกับศูนย์

หมายเหตุ:

สอบถามนักเรียนของคุณว่าตัวต้านทานเส้นลวดที่ทำจากลวดทองแดงหรือเหล็กอาจทำาได้หากมีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ

ข้อสังเกตด้านประวัติศาสตร์: ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองกองกำลังพันธมิตรได้ใช้ คอมพิวเตอร์แบบอะนาล็อก เพื่อสั่งการการยิงขีปนาวุธและการทิ้งระเบิด ซึ่งแตกต่างจากคอมพิวเตอร์แบบดิจิทัลซึ่งดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยใช้สัญญาณเปิด / ปิดและทำให้ภูมิคุ้มกันต่อข้อผิดพลาดที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในค่าคอมโพเนนต์คอมพิวเตอร์อะนาลอกแบบอิเล็กทรอนิกส์แสดงถึงตัวแปรทางกายภาพในรูปของแรงดันไฟฟ้าและกระแสที่ต่อเนื่องและขึ้นอยู่กับความแม่นยำขององค์ประกอบ resistors เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ ฉันจำได้ว่าการอ่านหนึ่งในวิศวกรที่เป็นผู้บุกเบิกในสาขาดังกล่าวได้กล่าวถึงผลประโยชน์ที่ดีในความถูกต้องเนื่องจากส่วนใหญ่เป็นการปรับปรุงการก่อสร้างตัวต้านทาน หากไม่มีการปรับปรุงที่สำคัญในความถูกต้องและความเสถียรของตัวต้านทานคอมพิวเตอร์แบบอนาล็อกในยุคสงครามโลกครั้งที่สองจะได้รับความไม่ถูกต้องอย่างมาก จากทุกสิ่งที่ ต้านทาน ต่ำต้อยเป็นชิ้นที่มีอิทธิพลของความพยายามสงครามพันธมิตร!

คำถามที่ 7

ความยาวของลวดทองแดง (α = 0.004041 ที่ 20 o C) มีความต้านทาน 5 โอห์มที่ 20 องศาเซลเซียส คำนวณความต้านทานหากอุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็น 50 องศาเซลเซียส

ตอนนี้ใช้ความต้านทานที่คำนวณได้และอุณหภูมิใหม่ที่ 50 องศาเซลเซียสและคำนวณความต้านทานของลวดควรไปที่ถ้าเย็นตัวลงไปที่ 20 องศาเซลเซียสปฏิบัติต่อปัญหานี้เป็นปัญหาแยกจากกันโดยใช้การคำนวณทั้งหมด และอย่าเพิ่งพูดว่า "5 โอห์ม" เพราะคุณรู้จักเงื่อนไขเดิม!

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

R 50 o C = 5.606 Ω

ถ้าคุณได้คำตอบของ R 20 o C = 4.927 Ωสำหรับการคำนวณที่สองคุณได้ทำผิดพลาดทั่วไปที่ไม่ได้ถูกเตือนเสมอในตำรา! ลองคณิตศาสตร์อีกครั้ง ถ้าคุณมีคำตอบที่ถูกต้องของ 5 Ωเมื่อทำคำนวณที่สองลองคิดออกว่าทำไมใครบางคนอาจคำนวณ 4.927 Ωเอาอุณหภูมิจาก 50 o C ลงไปที่ 20 o C

หมายเหตุ:

สิ่งหนึ่งที่นักเรียนต้องเรียนรู้ก็คือพวกเขาไม่สามารถใช้สูตรอุณหภูมิความต้านทานตามปกติได้ถ้าอุณหภูมิ "อ้างอิง" (เริ่มต้น) ไม่เหมือนกับอุณหภูมิที่ระบุไว้ในα!

คำถามที่ 8

คำนวณความต้านทานของแต่ละชิ้นงานโดยให้ค่าความต้านทานที่อุณหภูมิอ้างอิง (R r @ T r ) และอุณหภูมิปัจจุบัน (T):

•ตัวอย่าง 1: ทองแดง; R r = 200 Ω @ T r = 20 o C; T = 45 o C; R T =
•ตัวอย่างที่ 2: ทองแดง; R r = 10 kΩ @ T r = 20 o C; T = 5 o C; R T =
•ตัวอย่างที่ 3: อลูมิเนียม; R r = 1, 250 Ω @ T r = 20 o C; T = 100 o C; R T =
•ตัวอย่างที่ 4: เหล็ก; R r = 35.4 Ω @ T r = 20 o C; T = -40 o C; R T =
•ตัวอย่าง 5: นิกเกิล; R r = 525 Ω @ T r = 20 o C; T = 70 o C; R T =
•ตัวอย่างที่ 6: ทองคำ; R r = 25 kΩ @ T r = 20 o C; T = 65 o C; R T =
•ตัวอย่างที่ 7: ทังสเตน; R r = 2.2 kΩ @ T r = 20 o C; T = -10 o C; R T =
•ตัวอย่างที่ 8: ทองแดง; R r = 350 Ω @ T r = 10 o C; T = 35 o C; R T =
•ตัวอย่าง 9: ทองแดง; R r = 1.5 kΩ @ T r = -25 o C; T = -5 o C; R T =
•ตัวอย่าง 10: เงิน; R r = 3.5 MΩ @ T r = 45 o C; T = 10 o C; R T =
เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

•ตัวอย่างที่ 1: R T = 220.2 Ω
•ตัวอย่างที่ 2: R T = 9.394 kΩ
•ตัวอย่าง 3: R T = 1.681 kΩ
•ตัวอย่างที่ 4: R T = 23.35 Ω
•ตัวอย่างที่ 5: R T = 679 Ω
•ตัวอย่างที่ 6: R T = 29.18 kΩ
•ตัวอย่าง 7: R T = 1.909 kΩ
•ตัวอย่าง 8: R T = 386.8 Ω
•ตัวอย่าง 9: R T = 1.648 kΩ
•ตัวอย่าง 10: R T = 3.073 MΩ

หมายเหตุ:

นักเรียนอาจพบปัญหาในการได้รับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับตัวอย่างสามชิ้นสุดท้าย (8, 9 และ 10) กุญแจสำคัญในการคำนวณสมรรถนะอย่างถูกต้องคือ อุณหภูมิสันนิษฐาน ที่จะให้ค่าαสำหรับแต่ละประเภทโลหะ อุณหภูมิอ้างอิงนี้อาจไม่เหมือนกับอุณหภูมิอ้างอิงที่ระบุไว้ในคำถาม!

นี่คือค่าαที่ฉันใช้ในการคำนวณ ทั้งหมดที่อุณหภูมิอ้างอิงที่ 20 o Celsius:

ทองแดง = 0.004041
อลูมิเนียม = 0.004308
•เหล็ก = 0.005671
•นิกเกิล = 0.005866
•ทอง = 0.003715
•ทังสเตน = 0.004403
•เงิน = 0.003819

แหล่งที่มาของนักเรียนอาจแตกต่างกันเล็กน้อยจากตัวเลขเหล่านี้

คำถามที่ 9

สายอะลูมิเนียม # 10 AWG ยาว 500 ฟุต ถ้าอุณหภูมิห้องอยู่ที่ 80 องศาฟาเรนไฮต์ค่าความต้านทานไฟฟ้าแบบปลายสายจะเป็นเท่าไร? อธิบายการคำนวณทั้งหมดที่จำเป็นในการแก้ปัญหานี้

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

0.7899 Ω

หมายเหตุ:

การแก้ปัญหานี้ต้องอาศัยแนวคิดหลายประการ ได้แก่ การคำนวณความต้านทานของสายไฟที่กำหนดให้มีประเภทของโลหะความยาวและมาตรวัด แปลงระหว่างหน่วยอุณหภูมิที่แตกต่างกัน; และคำนวณการเปลี่ยนแปลงความต้านทานเนื่องจากอุณหภูมิ

คำถาม 10

หลอดไส้มีความต้านทานต่อเส้นใย 5.7 Ωเมื่ออยู่ที่อุณหภูมิห้อง (20 o C) แต่จะดึงกระแสไฟตรงได้เพียง 225 mA เมื่อใช้แหล่งจ่ายไฟ 12 โวลต์ ระบุว่าเส้นใยทำจากโลหะทังสเตนคำนวณอุณหภูมิในองศา F เมื่อขับเคลื่อนด้วยแหล่งจ่ายไฟ 12 VDC

เปิดเผยคำตอบซ่อนคำตอบ

T = 3, 484 o F

หมายเหตุ:

การแก้ปัญหานี้ต้องใช้แนวความคิดหลาย ๆ อย่าง ได้แก่ กฎของโอห์มการแปลงระหว่างหน่วยอุณหภูมิที่แตกต่างกันและการคำนวณอุณหภูมิจากการเปลี่ยนแปลงความต้านทาน

  • ←แผ่นงานก่อนหน้า

  • ดัชนี Worksheets

  • แผ่นงานถัดไป→